He was born in russia in 1839. he travelled to unknown parts of central asia. his journeys opened a new era for the study of tne geography, fauna and flora of central asia. кто это?
Свечи сгорают пропорционально их объему. Так как длины свечей одинаковые, то скорость пропорциональна площади основания, то есть квадрату радиуса. V = pi*R=^2*H = 30pi*R^2 Первая сгорает за 10 ч, по 3 см/ч, а вторая за 6 ч, по 5 см/ч. За время t сгорела 30-x см от второй свечи (осталось x см). И за это же время от первой свечи осталось 3x см, а сгорело 30-3x. V = pi*R1^2*(30-x) = pi*R2^2*(30-3x) { 3t = 30 - 3x { 5t = 30 - x Умножаем 1 уравнение на -5, а 2 уравнение на 3 { -15t = -150 + 15x { 15t = 90 - 3x Складываем уравнения 0 = -60 + 12x x = 60/12 = 5 см осталось от второй свечи 3x = 15 см осталось от первой свечи - ровно половина. За это время третья свеча сгорела полностью. Значит, объем третьей свечи ровно в 2 раза меньше, чем первой. R1^2 = 2*R3^2 R1 = R3*√(2) Значит, третья свеча полностью сгорела за 10/2 = 5 часов.
Пусть время , за которое догорела III свеча t часов. I свеча : 1) 30 : 10 = 3 (см/час) скорость сгорания 2) 3*t см - длина, на которую сгорела свеча 3) (30 - 3t) см - длина , которая осталась не сгоревшей , т.е. огарок
II свеча: 1) 30 : 6 = 5 (см/час) скорость сгорания 2) 5* t см - длина, на которую свеча сгорела 3) (30 - 5t ) см - огарок По условию, огарок от I свечи в 3 раза длинней , чем огарок от II свечи. Уравнение. (30 - 3t) / (30-5t ) = 3 30 - 3t = 3 * (30-5t) 3(10-t) = 3*(30-5t) |:3 10 -t = 30 - 5t -t + 5t = 30-10 4t=20 t=20/4 t= 5 (часов) время , за которое догорела III свеча.
