По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:
1 + tg²t = 1 / cos²t
Отсюда выразим квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + tg²t)
Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625
Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:
сos t = 24/25 или cos t = -24/25
Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.
Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:
ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7
Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).
tg α = sin α / cos α
Отсюда
sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25
Задача решена.
Директор булсам, мин беренче эш итеп мәктәптә тәртип урнаштырыр идем. Тәртипсез балалар булмас, алар башкаларга укырга комачауламаслар иде. Укытучылар да, бигрәк тә яшь укытучылар, хәзерге шикелле, тәртипсезлекне күреп тә, башларын читкә борып йөрмәсләр иде. Андый укытучыларны мин мәктәпкә дә кертмәс идем.
Малайларның кызларны җәберләүләрен дә бетерер идем. Әтием-әнием сөйләве буенча, алар үскәндә, малайлар кызларны бик хөрмәт иткәннәр, ә кызлар бик матур һәм тыйнак булганнар. Шуңа күрә алар мәктәбеннән бер генә хулиган да, җинаятьчеләр дә үсеп чыкмаган. Аларның авыл укытучылары балаларны җәмгыятькә файдалы, хезмәт яратучан, гаилә тотарлык, кешелекле егетләр һәм кызлар итеп тәрбияләгәннәр.
Мәктәптә тәнәфесләрне дә, хәзергечә мәгънәсез итеп түгел, ә балалар нәкъ менә ике дәрес арасында физик яктан да, эмоциональ яктан да ял итә алырлык, тынычлап икенче дәрескә әзерләнерлек итеп оештырыр идем.
Укудан тыш түгәрәкләрне дә күз буяу өчен генә түгел, ә файдалы нәтиҗәсе булырлык итәр идем.
Мәктәптә дә, мәктәп янында да чит-ят, укуга комачаулык итүче кешеләрне йөртмәс идем.
Менә мин шундый директор булыр идем!
