Добрый день! Давайте посчитаем данные математические выражения поочередно.
Сначала рассмотрим выражение 9/20 + 8/15.
1. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель для 20 и 15.
Обычно множитель 20 и 15 можно найти, умножив их друг на друга, так как это наименьший общий кратный (НОК) для этих чисел - 60.
Таким образом, приведем первую дробь: 9/20 * (3/3) = 27/60.
Приведем вторую дробь: 8/15 * (4/4) = 32/60.
2. Теперь мы можем сложить полученные дроби, так как они имеют одинаковые знаменатели: 27/60 + 32/60 = (27 + 32)/60 = 59/60.
Далее рассмотрим выражение 16/21 - 5/28.
1. Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, также нужно привести их к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель для 21 и 28.
НОК для 21 и 28 равен 84.
Приведем первую дробь: 16/21 * (4/4) = 64/84.
Приведем вторую дробь: 5/28 * (3/3) = 15/84.
2. Теперь мы можем вычесть полученные дроби, так как они имеют одинаковые знаменатели: 64/84 - 15/84 = (64 - 15)/84 = 49/84.
Эту дробь можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), равный 7. Получим: 49/84 = 7/12.
И, наконец, рассмотрим выражение 7/12 - 5/18 + 23/72.
1. Как и в предыдущих случаях, приведем дроби к общему знаменателю.
Найдем общий знаменатель для 12, 18 и 72. Мы можем взять его равным 72.
Приведем первую дробь: 7/12 * (6/6) = 42/72.
Приведем вторую дробь: 5/18 * (4/4) = 20/72.
Третья дробь уже имеет знаменатель 72.
2. Теперь мы можем сложить или вычесть полученные дроби, так как они имеют одинаковые знаменатели: 42/72 - 20/72 + 23/72 = (42 - 20 + 23)/72 = 45/72.
Эту дробь также можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД 9: 45/72 = 5/8.
Итак, после выполнения всех действий, получаем следующие результаты:
16/21 - 5/28 = 64/84 - 15/84 = 49/84 = 7/12,
7/12 - 5/18 + 23/72 = 42/72 - 20/72 + 23/72 = 45/72 = 5/8