Найдите уравнение кривой, проходящей через точку M(2,5) и обладающей свойством, что отрезок любой ее касательной, заключенный между осями координат, делится пополам в точке касания.
По геометрическому смыслу производной
Пусть точка касания имеет координаты (x;y), тогда касательная отсекает на осях отрезки 2х и 2у. Угловой коэффициент касательной равен -y/x. Имеем дифференциальное уравнение: 
с начальным условием 
Данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.
Подставляя начальное условие, мы найдем константу C
Искомое уравнение кривой: 
42 ц урожая собирают с первого поля
14 ц урожая собирают с другого поля
Пошаговое объяснение:
Пусть х ц собирают с другого поля, тогда с первого поля собирают 3*х ц (в 3 раза больше)
По условию задания известно, что с первого поля собирают на 28 центнеров больше, чем с другого.
Составим уравнение:
3х - х = 28
2х = 28
х = 28 : 2
х = 14 (ц) урожая собирают с другого поля
3 * 14 = 42 (ц) урожая собирают с первого поля
Проверим:
42 - 14 = 28 (ц) - с первого поля собирают на 28 центнеров урожая больше, чем с другого.
ответ: 25 деталей в час производительность рабочего