Пусть число, прочитанное по часовой стрелке с позиции a1, делится на 27:
N1 = {a1a2a3...a666}
Рассмотрим натуральное число, прочитанное с позиции a2 по часовой стрелке:
N2 = {a2a3a4...a666a1}
Это число может быть получено из числа {a1a2a3...a666} простым преобразованием:
N2 = 10 * (N1 - a1 * 10^665) + a1 = 10 * N1 - a1*( 10^666 -1 )
Заметим, что число: 10^666 -1 состоит из 666 девяток, а значит может быть представлено в виде: 9*1111111 (всего 666 единиц).
Поскольку сумма цифр числа: 1111111 (всего 666 единиц) равна 666, то есть делится на 3, то по признаку делимости на 3: 1111111 (666 единиц) делиться на 3.
Таким образом: 10^666 -1 делится на 27, при этом N1 также делиться на 27, а значит N2 делится на 27.
Как видим, если сместить кратное 27 число на 1 позицию, то полученное число тоже будет делиться на 27, иначе говоря, двигая поочередно данное число по 1 позиции, убеждаемся, что прочитанное по часовой стрелке число с любого места, тоже будет делиться на 27.
Что и требовалось доказать.
P.S можно было оформить по методу мат. индукции, но было лень.
Зимой люди ведущие активный образ жизни часто совершают лыжные походы.Благодоря физическим нагрузкам которые непрерывно действуют на человека когда тот на лыжах значительно улучшить здоровье человека.Часто для совершения походов на лыжах люди выбирают такие места как лес,поле,степи.Ведь до чего прекрасно провести весь день на лыжах в заснеженном лесу,слушая скрип снега под лыжами.А как все это повышает настроение человека.Также во время походов на лыжах можно сделать красивые зимние фотографии,смотря потом на которые можно будет вспомнить те зимнее моменты.Посмотришь на такие фотографии и сразу мороз зимнего дня чувствуется.
