В решении.
Пошаговое объяснение:
К бассейну проведены три трубы. Первая и вторая труба наполняют бассейн за 2 часа, вторая и третья труба – за 3 часа, а первая и третья труба – за 4 часа. За какое время третья труба наполнит две третьих части этого бассейна?
х - производительность первой трубы;
у - производительность второй трубы;
z - производительность третьей трубы;
1 - объём воды всего бассейна;
По условию задачи система уравнений:
1/(х + у) = 2
1/(у + z) = 3
1/(x + z) = 4
Выразить х через у в первом уравнении:
1 = 2(х + у)
2х + 2у = 1
2х = 1 - 2у
х = (1 - 2у)/2
х = 0,5 - у;
Выразить у через z во втором уравнении:
1 = 3(у + z)
3y + 3z = 1
3y = 1 - 3z
y = (1 - 3z)/3
y = 1/3 - z;
Подставить значение у в выражение х:
х = 0,5 - у;
х = 0,5 - (1/3 - z)
x = 1/2 - 1/3 + z
x = 1/6 + z;
Подставить выражение х в третье уравнение и вычислить значение z:
1/(1/6 + z + z) = 4
1/(1/6 + 2z) = 4
4(1/6 + 2z) = 1
2/3 + 8z = 1
8z = 1 - 2/3
8z = 1/3
z = 1/3 : 8
z = 1/24 - производительность третьей трубы;
Найти время, за которое третья труба наполнит 2/3 бассейна:
2/3 : 1/24 = (2 * 24)/3 = 16 (часов).
ответ:Відповідь: Знайдемо прибуток дідуся із вкладу 2000 грн під 5% річних на 3 роки. Через рік сума на рахунку становитиме 2000 грн • 1,05 = 2100 грн, через два роки — 2100 грн • 1,05 = 2205 грн, а через три роки — 2205 грн • 1,05 = 2315,25 грн. Тобто чистий прибуток становитиме: 2315,25 грн - 2000 грн = 315,25 грн. Знайдемо прибуток дідуся із вкладу 1000 грн під 10% річних на 2 роки. Через рік сума на рахунку становитиме 1000 грн • 1,1 = 1100 грн, через два роки — 1100 грн - 1,1 = 1210 грн. Тобто чистий прибуток становитиме: 1210 грн — 1000 грн = 210 грн. Тому вигідніше зробити перший вклад.
Пошаговое объяснение:
