Question

1. найти стороны параллелограмма авсд, если его периметр равен 80 см, а сторона ав больше вс на 5 см. 2. найти углы параллелограмма авсд, если известно, что угол а больше угла в в 4 раза. 3. найти углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 65º. 4. найти диагонали прямоугольника авсд, если , сд=15см. 5. в четырехугольнике авсд: ав=сд, докажите, что авсд – параллелограмм. 6. в ромбе авсд угол а равен . диагонали ромба пересекаются в точке о. найти углы треугольника аов.

Answer 1

1.
Периметр параллелограмма по формуле
P = 2*(a+b) = 80 см
a+b = 80:2 = 40 см
a = b+5 - длиннее на 5
b = (40-5)/2 = 17.5 см - ОТВЕТ
a = 17.5 + 5 = 22.5 см - ОТВЕТ
2.
Сумма углов - развернутый угол = 180°
Делим его на 5 частей
180° : 5 = 36° - малый угол - ОТВЕТ
36° * 4 = 144° - большой угол - ОТВЕТ
3.
Сумма углов - α+β = 180°
α = 65° 
β = 180° - 65° = 115° - ОТВЕТ
4. и 5. нет рисунков. Стороны должны быть параллельны.
6. Диагонали ромба перпендикулярны.
∠АОВ = 90°