2 автомата изготовляют детали. Число деталей,изготовленных первым автоматом за 3 часа и вторым за 2 часа 720шт. Четвёртая часть деталей, изготовленных двумя автоматами за 2 часа 150 шт. Сколько деталей делал каждый автомат за час ?
Решение
примем
а, деталей в час - скорость изготовления 1-м автоматом
в, деталей в час - скорость изготовления 2-м автоматом
тогда
а*3+2*в=720
(а+в)*2*1/4=150
а+в=300
а=300-в
(300-в)*3+2*в=720
900-3*в+2*в=720
в=900-720=180
а=300-180=120
проверим
120*3+2*180=720
720=720- решение истино
120, деталей в час - скорость изготовления 1-м автоматом
180, деталей в час - скорость изготовления 2-м автоматом
Пусть х лет Свете сейчас, а Максиму сейчас у лет. Когда Свете было у лет, а это было х-у лет назад, то Максиму было у-(х-у)=2у-х лет. То есть нынешний возраст Светы равен х=3(2у-х) лет. Когда Максиму будет х лет, а это случится через х-у лет, то Свете будет х+х-у=2х-у лет, а им вместе станет 2х-у+х=3х-у или 28 лет. Составим и решим систему уравнений:
х=3(2у-х)
3х-у=28
х=6у-3х
3х-у=28
4х=6у
3х-у=28
х=6у:4
3х-у=28
х=1,5у
3*1,5у-у=28
х=1,5у
3,5у=28
х=1,5у
у=28:3,5
х=1,5у
у=8
х=1,5*8
у=8
х=12
у=8
ответ: сейчас Максиму 8 лет, а Свете - 12.
