Добрый день, давайте рассмотрим ваш вопрос по порядку.
а)
1) Ребра, перпендикулярные к плоскости (DCC1):
Плоскость DCC1 является основанием параллелепипеда, поэтому мы можем найти ребра, перпендикулярные ей. Ребра, перпендикулярные плоскости (DCC1), будут лежать вдоль оси симметрии параллелепипеда, то есть проходить через вершины D и C.
2) Плоскости, перпендикулярные ребру BB1:
Ребро BB1 является высотой параллелепипеда, поэтому мы можем найти плоскости, перпендикулярные ему. Плоскости, перпендикулярные ребру BB1, будут проходить через ребро BB1 и лежать вдоль осей AD и BC (параллельных плоскости (DCC1)). Иными словами, эти плоскости будут проходить через ребро BB1 и перпендикулярны основанию параллелепипеда.
б)
1) Взаимное расположение прямой CC1 и плоскости (DСВ):
Прямая CC1 проходит через ребро CC1, а плоскость (DСВ) проходит через основание DCC1. Поскольку ребро CC1 лежит в плоскости (DCC1) (параллельно ей) и проходит через основание параллелепипеда, то эта прямая пересекает плоскость (DСВ).
2) Взаимное расположение прямой D1C1 и плоскости (DCB):
Прямая D1C1 проходит через диагональ ребра D1C1, а плоскость (DCB) проходит через стороны DC и BC. Поскольку диагональ D1C1 лежит в плоскости (DCB) и пересекает обе стороны плоскости, то эта прямая пересекает плоскость (DCB).
Надеюсь, я смог ясно и понятно объяснить ответы на ваш вопрос. Если у вас остались какие-либо вопросы или нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, сообщите. Я буду рад помочь!
Для решения данной задачи, нам нужно проследить последовательность конфигураций машины Тьюринга, начиная с начального состояния q и обозревая указанную ячейку, считая слева. При этом, мы будем следовать программе (таблице), чтобы определить, в какое слово перерабатывает машина каждое из следующих слов.
Данная машина Тьюринга имеет два внутренних состояния: q0 и q1, и два символа во внешнем алфавите: a0 и 1. Также, дана программа (таблица), которая показывает, какой символ написать на ленте и какое внутреннее состояние установить в зависимости от текущего внешнего символа и текущего внутреннего состояния.
Давайте проследим последовательность конфигураций машины для данного слова 11а0111а01 при начальном состоянии q и обозревании указанной ячейки, считая слева. Для удобства, обозначим пустые ячейки символом "_".
1.
Начальная конфигурация: q 1 1 a0 0 1 1 a0 1 _
2.
По программе, при такой конфигурации, машина должна написать a0 на ячейку перед текущей и переместиться вправо.
Конфигурация после 1 такта: q0 a0 1 1 a0 1 _
3.
По программе, при такой конфигурации, машина должна перейти в состояние q1 и переместиться вправо.
Конфигурация после 2 такта: q1 a0 a0 1 1 a0 1 _
4.
По программе, при такой конфигурации, машина должна оставить a0 на месте и переместиться вправо.
Таким образом, машина Тьюринга перерабатывает слово 11а0111а01 в последовательность символов a0 a0 a0 a0 a0 a0 1 1 1 1 1 1 a0 1 _, при нахождении в начальном состоянии q и обозревании указанной ячейки, считая слева.
Чтобы изобразить схематически последовательность конфигураций, возникающих на ленте на каждом такте работы машины, можно использовать специальные символы для обозначения состояний и символов на ленте. Например, q0 и q1 можно обозначить как q0 и q1, а символы a0 и 1 можно обозначить как a0 и 1. Также, можно использовать стрелки или указатели для обозначения перемещения на ленте. В данном случае, начальная конфигурация будет выглядеть следующим образом:
q 1 1 a0 0 1 1 a0 1 _
А каждая следующая конфигурация будет получаться путем изменения соответствующих символов и перемещения указателя на ленте.
Надеюсь, что данное пошаговое решение и схематическое представление помогут вам понять, как работает данная машина Тьюринга и как она перерабатывает данное слово.
