Хорошо, давайте решим данный математический вопрос шаг за шагом, чтобы он был понятен школьнику.
Перед тем, как начать, давайте разберемся с общей идеей уравнения сферы. Уравнение сферы имеет следующий вид:
(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2,
где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы.
Теперь приступим к доказательству того, что уравнение х^2+y^2+z^2-8x-6y=6 является уравнением сферы.
Разделим каждый член на 2, чтобы завершить квадратное выражение для x и y:
x^2 - 8x + 16 + y^2 - 6y + 9 + z^2 = 25.
Теперь добавим константы в каждую скобку:
(x - 4)^2 + (y - 3)^2 + z^2 = 25.
2. Результаты:
Мы получили уравнение в каноническом виде: (x - 4)^2 + (y - 3)^2 + z^2 = 25.
3. Центр и радиус сферы:
Анализируя уравнение, мы видим, что (4, 3, 0) - координаты центра сферы, так как они соответствуют значениям a, b и c в общем уравнении сферы.
Для определения радиуса сферы возведем в квадрат равенство:
(x - 4)^2 + (y - 3)^2 + z^2 = 25.
Получаем: r^2 = 25, что означает, что радиус сферы равен r = 5.
Итак, мы доказали, что уравнение х^2+y^2+z^2-8x-6y=6 является уравнением сферы с центром в точке (4, 3, 0) и радиусом 5.
Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь вам решить задачу.
Дано некоторое количество чисел, и наша задача состоит в том, чтобы заполнить пропущенные значения в таблице.
Давайте рассмотрим каждое число по очереди и заполним таблицу:
1. a: У нас нет конкретной информации об этом числе. Мы можем назначить ему любое значение, которое нам удобно для дальнейших вычислений. Возьмем значение 5. Теперь таблица выглядит следующим образом:
a | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -a | 19 | -24 | -180 | -13 | (ме
5 |
2. -4: Мы ничего не знаем о числе -4, поэтому не можем его заменить или рассчитать. Оставим как есть:
a | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -a | 19 | -24 | -180 | -13 | (ме
5 | -4 |
3. -7: Аналогично предыдущему пункту, нет информации о числе -7. Оставим его без изменений:
a | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -a | 19 | -24 | -180 | -13 | (ме
5 | -4 | -7 |
4. -6: Мы не можем вычислить это число, так как нет никакой информации. Оставим его без изменений:
a | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -a | 19 | -24 | -180 | -13 | (ме
5 | -4 | -7 | -6 |
5. 28: Снова, у нас недостаточно информации для рассчета этого числа. Оставим его без изменений:
a | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -a | 19 | -24 | -180 | -13 | (ме
5 | -4 | -7 | -6 | 28 |
6. 67: Как и во всех предыдущих случаях, это число не может быть рассчитано без дополнительной информации. Оставим его без изменений:
a | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -a | 19 | -24 | -180 | -13 | (ме
5 | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 |
7. отри: Нам неизвестно, что означает "отри". Без дополнительной информации мы не можем определить его значение. Оставим без изменений:
a | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -a | 19 | -24 | -180 | -13 | (ме
5 | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри |
8. (бол: Из-за отсутствия информации мы не можем определить значение "(бол". Оставим без изменений:
a | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -a | 19 | -24 | -180 | -13 | (ме
5 | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол |
9. 0,8: Данное число является конкретным, поэтому мы его запишем в таблицу:
a | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -a | 19 | -24 | -180 | -13 | (ме
5 | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 |
10. -a: Мы уже назначили значение "a" равное 5 ранее. Значит, -a будет равно -5. Запишем его в таблицу:
a | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -a | 19 | -24 | -180 | -13 | (ме
5 | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -5 |
11. 19: Мы получили данное число, поэтому запишем его в таблицу:
a | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -a | 19 | -24 | -180 | -13 | (ме
5 | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -5 | 19 |
12. -24: Нам дано число, поэтому запишем его в таблицу:
a | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -a | 19 | -24 | -180 | -13 | (ме
5 | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -5 | 19 | -24 |
13. -180: Также дано число, поэтому запишем его в таблицу:
a | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -a | 19 | -24 | -180 | -13 | (ме
5 | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -5 | 19 | -24 | -180 |
14. -13: Нам дано число, поэтому запишем его в таблицу:
a | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -a | 19 | -24 | -180 | -13 | (ме
5 | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -5 | 19 | -24 | -180 | -13 |
15. (ме: Опять же, без дополнительной информации мы не можем определить значение "(ме". Оставим без изменений:
a | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -a | 19 | -24 | -180 | -13 | (ме
5 | -4 | -7 | -6 | 28 | 67 | отри | (бол | 0,8 | -5 | 19 | -24 | -180 | -13 | (ме
Таким образом, мы заполнили все значения в таблице, используя доступную информацию и присваивая произвольные (но последовательные) значения переменной "a". Обратите внимание, что некоторые значения остались пустыми, так как мы не имели достаточных данных для их заполнения.
