Добрый день, ученик! Рад представиться вам в роли школьного учителя и помочь с вашим вопросом.
Для решения данного выражения, мы будем использовать знания о умножении и работе с смешанными числами. Давайте разобьем его на более мелкие шаги, чтобы было проще понять и выполнять решение.
Шаг 1: Умножение смешанного числа на целое число
Начнем с первого слагаемого: 8 1/3 умножить на 9. Чтобы выполнить умножение смешанного числа на целое число, мы умножаем целую часть на это число и затем умножаем дробную часть на это же число.
8 умножить на 9 даст нам 72.
Теперь нужно умножить дробную часть 1/3 на 9. Чтобы это сделать, давайте сначала приведем дробь к общему знаменателю с помощью 3. Тогда 1/3 станет 3/9.
Теперь мы можем умножить 3/9 на 9. Умножение даст нам 27/9. Но это еще не упрощенный ответ. Нам нужно дополнительно упростить его.
Шаг 2: Упрощение дроби и сложение числителей
27/9 - это несократимая дробь, но мы можем упростить ее, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
Наибольший общий делитель для 27 и 9 равен 9. Если мы разделим их на 9, получим:
27/9 = 3/1
Теперь у нас есть результат первого слагаемого: 72 + 3 = 75.
Шаг 3: Аналогично решим выражения для двух оставшихся слагаемых.
Для второго слагаемого: 2 2/3 умножить на 3 1/4.
Мы можем использовать ту же методику, что и в первом слагаемом.
По аналогии сначала умножим целую часть 2 на 3, что даст нам 6.
Теперь умножим дробную часть 2/3 на 3. Чтобы привести дробь к общему знаменателю с помощью 3 и 4, домножим числитель и знаменатель дроби на 4. Это даст нам дробь 8/12.
Теперь, умножая 8/12 на 3, получим 24/12.
Следующий шаг - упрощение. НОД для 24 и 12 равен 12. Если мы разделим числитель и знаменатель на 12, получим:
24/12 = 2/1
Таким образом, второе слагаемое равно 6 + 2 = 8.
Шаг 4: Решим оставшееся слагаемое.
Для третьего слагаемого: 4 4/7 умножить на 3 5/24.
Умножим целую часть 4 на 3, что даст нам 12.
Теперь умножим дробную часть 4/7 на 3. Чтобы привести дробь к общему знаменателю с помощью 7 и 24, домножим числитель и знаменатель дроби на 24. Это даст нам дробь 96/168.
И затем, умножая 96/168 на 3, получим 288/168.
Для упрощения дроби определим НОД между 288 и 168. Он равен 24. Если мы разделим числитель и знаменатель дроби на 24, получим:
288/168 = 12/7
Таким образом, третье слагаемое равно 12/7.
Шаг 5: Выполним все вычисления и найдем окончательный ответ.
Мы можем вычислить каждое из слагаемых:
75 - 8 + 12/7
Чтобы выполнить вычитание десятичных чисел, воспользуемся методом множителя:
75 = 75/1
8 = 8/1
Путем приведения обеих дробей к общему знаменателю 1, мы получаем:
75/1 - 8/1 = 67/1
Теперь найдем сумму 67 и 12/7.
Для этого нужно привести дробь к общему знаменателю с помощью 1 и 7, домножив числитель и знаменатель на 7.
Получим:
67/1 + 84/7
Сложим числители, учитывая, что знаменатель у нас уже общий:
67 + 84 = 151
Окончательным ответом будет 151.
Таким образом, значение выражения
8 1/3 умножить на 9 - 2 2/3 умножить на 3 1/4 - 4 4/7 умножить на 3 5/24
равно 151.
Надеюсь, что я подробно и понятно объяснил решение задачи. Если возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
