§42. Розкриття дужок
Згадаємо, як до числа а додати суму чисел b і c. Можна спочатку до а додати b, а потім до отриманого результату додати c:
А + (b + c) = а + b + c.
Ми записали вираз а + (b + c) без дужок. Таке перетворення виразу називають розкриттям дужок.
Приклад 1. Розкрити дужки у виразі а + (b – c).
Розв’язання. а + (b – c) = а + (b + (-c)) = а + b + (-c) = а + b – c.
Приклад 2. Розкрити дужки у виразі а + (-b – c).
Розв’язання. а + (-b – c) = а + ((-b) + (-c)) = а + (-b) + (-c) = а – b – c.
Вираз а + b – c можна отримати
з виразу а + (b – c), а вираз а – b – c з виразу а + (-b – c), якщо не писати дужки та знак “+” та записати всі доданки, які були в дужках, зі своїми знаками. Маємо правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак “+”:
– щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак “+”, треба не писати дужки і знак “+”, що стоїть перед ними, та записати всі доданки зі своїми знаками.
Приклад 3. Розкрити дужки і знайти значення виразу 5,2 + (-7,2 + 3).
Розв’язання. 5,2 + (-7,2 + 3) = 5,2 – 7,2 + 3 = 1.
Згадаємо і запишемо правило віднімання від числа а суми чисел b і с: а – (b + с) = а – b – с.
Ми записали вираз а
– (b + с) без дужок. Розглянемо ще приклад розкриття дужок, перед якими стоїть знак “-“.
Приклад 4. Розкрити дужки у виразі а – (b – с).
Розв’язання. а – (b – с) = а – (b + (-с)) = а – b – (-с) = а – b + с.
Вираз а – b – с можна отримати з виразу а – (b + с), а вираз а – b + с – з виразу а – (b – с), якщо не писати дужки і знак “-” та записати всі доданки, які були в дужках, з протилежними знаками. Маємо правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак “-“:
– щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак “-“, треба не писати дужки і знак “-“, що стоїть перед ними, та записати всі доданки з протилежними знаками.
Приклад 5. Розкрити дужки і знайти значення виразу -4,9 – (5,2 – 8,1).
Розв’язання. -4,9 – (5,2 – 8,1) = -4,9 – 5,2 + 8,1 = -10,1 + 8,1 = -2.
Приклад 6. Спростити вираз:
1) 7 – (а – 8); 2) (x – 5) – (x + 8).
Розв’язання. 1) 7 – (а – 8) = 7 – а + 8 = (7 + 8) – а = 15 – а.
2) Як відомо, при запису додатних чисел знак “+”, як правило, не пишуть. Так само знак “+” не пишуть на початку прикладу перед дужками. Отже, замість + (x – 5) пишуть (x – 5). Маємо:
(x – 5) – (x + 8) = x – 5 – x – 8 = х + (-х) + (-5 – 8) = = 0 + (-13) = -13.
Сформулюй правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак “+”. Сформулюй правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак “-“.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
djidbdfijfkfoffidbdhdu
djdjdjidnd
jdjdudiidd
jdjdudijrjfg
sigebfodyedndnhfrnd
didjddhdodnfjf
shdndidndiahkfof
sihvtixbedkxigevf
sgevfoxugenfoye
dugekfigrixgendohebf
sigekf it ehndoxgejggd
uegvroxuegndocywpwodbc
jagd xo ebebcouwhemfouwhe
fiwhbdix in be a good time to the VK in the
jdjdudiidd in the VK
JD candidate class of service to the VK in the VK in the VK in the future and I have been a yasno in the bed on sleep well tonight or tomorrow not be a good day not be able to the VK in the VK in the VK in the VK in the VK the VK in the VK in the
6/Задание № 4:
В коробке лежат красные, жёлтые и зелёные шарики. Общее число шариков - простое число, которое меньше, чем 50, сумма цифр которого равна 11. Красных шариков вдвое больше, чем жёлтых, а зелёных на 13 меньше, чем жёлтых. Сколько зелёных шариков?
РЕШЕНИЕ: Пусть зеленых шариков х. Тогда, желтых шариков (х+13) штук, а красных шариков 2(х+13).
Общее число шариков:
х+(х+13)+2(х+13)=х+х+13+2х+26=4х+39
Если х=1, то 4х+39=43 - не подходит под условие
Если х=2, то 4х+39=47 - подходит под условие: простое число с суммой цифр 11
Если х=3 и более, то 4х+39=51 и более - не подходит под условие
ОТВЕТ: 2