108 = 2² · 3³; 144 = 2⁴ · 3²; НОД = 2² · 3² = 36
108/144 = 3/4 - сократили на 36
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
600 = 2³ · 3 · 5²; 720 = 2⁴ · 3² · 5; НОД = 2³ · 3 · 5 = 120
600/720 = 5/6 - сократили на 120
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
100 = 2² · 5²; 1000 = 2³ · 5³; НОД = 2² · 5² = 100
100/1000 = 1/10 - сократили на 100
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
350 = 2 · 5² · 7; 1000 = 2³ · 5³; НОД = 2 · 5² = 50
350/1000 = 7/20 - сократили на 50
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
250 = 2 · 5³; 1000 = 2³ · 5³; НОД = 2 · 5³ = 250
250/1000 = 1/4 - сократили на 250
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
320 = 2⁶ · 5; 6400 = 2⁸ · 5²; НОД = 2⁶ · 5 = 320
320/6400 = 1/20 - сократили на 320
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
800 = 2⁵ · 5²; 1000 = 2³ · 5³; НОД = 2³ · 5² = 200
800/1000 = 4/5 - сократили на 200
108 = 2² · 3³; 144 = 2⁴ · 3²; НОД = 2² · 3² = 36
108/144 = 3/4 - сократили на 36
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
600 = 2³ · 3 · 5²; 720 = 2⁴ · 3² · 5; НОД = 2³ · 3 · 5 = 120
600/720 = 5/6 - сократили на 120
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
100 = 2² · 5²; 1000 = 2³ · 5³; НОД = 2² · 5² = 100
100/1000 = 1/10 - сократили на 100
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
350 = 2 · 5² · 7; 1000 = 2³ · 5³; НОД = 2 · 5² = 50
350/1000 = 7/20 - сократили на 50
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
250 = 2 · 5³; 1000 = 2³ · 5³; НОД = 2 · 5³ = 250
250/1000 = 1/4 - сократили на 250
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
320 = 2⁶ · 5; 6400 = 2⁸ · 5²; НОД = 2⁶ · 5 = 320
320/6400 = 1/20 - сократили на 320
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
800 = 2⁵ · 5²; 1000 = 2³ · 5³; НОД = 2³ · 5² = 200
800/1000 = 4/5 - сократили на 200
Пошаговое объяснение:
х - скорость теплохода
у - скорость реки
Х+у - скорость по течению
х-у - скорость против течения
(х+у)*3 = (х-у)*5
3х+3у = 5х - 5у
5х -3х = 3у + 5у
2х = 8у
х = 4у - скорость катера в 4 раза больше скорости течения реки, следовательно по течению катер плыл со скоростью 5у и это 3 суток.
Плот будет перемещаться со скорость реки (у), т.е. в 5 раз медленнее катера по течению, следовательно и времени потребуется в 5 раз больше : 3*5 = 15 суток.