ответ:
как известно, каноническим уравнение сферы с центром в точке о(x0; y0; z0) и радиуса r имеет вид (х – x0)2 + (у – у0)2 + (z – z0)2 = r2.
поскольку точки с (1; –1,5; 3) и d (–1; 2,5; –3) лежат на сфере и центр сферы принадлежат отрезку сd, то можно утверждать, что отрезок сd является диаметром сферы и центр сферы находится на середине отрезка сd.
для того, чтобы найти длину диаметра, воспользуемся формулой вычисления расстояния между двумя точками a(xa; ya; za) и b(xb; yb; zb): ав = √[(xb – xa)2 + (yb – ya)2 + (zb – za)2]. имеем сd = √[(–1 – 1)2 + (2,5 – (–1,5))2 + (–3 – 3)2] = √(22 + 42 + 62) = √(4 + 16 + 36) = √(56) = 2√(14). значит, r = сd : 2 = 2√(14) : 2 = √(14).
теперь определим координаты центра сферы о(x0; y0; z0). имеем x0 = (xc + xd) : 2 = (1 + (–1)) : 2 = 0 : 2 = 0; y0 = (yc + yd) : 2 = (–1,5 + 2,5) : 2 = 1 : 2 = 0,5; z0 = (zc + zd) : 2 = (3 + (–3)) : 2 = 0 : 2 = 0.
таким, образом, искомое уравнение имеет вид: (х – 0)2 + (у – 0,5)2 + (z – 0)2 = 14 или х2 + (у – 0,5)2 + z2 = 14.
проверим принадлежность к сфере точек с координатами (3; –1,5; √(7)) и (1; 2,5; 3). имеем 32 + (–1,5 – 0,5)2 + (√(7))2 = 9 + 16 + 7 = 32 ≠ 14, следовательно, точка с координатами (3; –1,5; √(7)) не принадлежит к сфере. аналогично, имеем 12 + (2,5 – 0,5)2 + 32 = 1 + 4 + 9 = 14, следовательно, точка с координатами (1; 2,5; 3) принадлежит к сфере.
ответы: х2 + (у – 0,5)2 + z2 = 14; точка с координатами (3; –1,5; √(7)) не принадлежит к сфере; точка с координатами (1; 2,5; 3) принадлежит к сфере.
Наш Белоглинский район тоже находится на этой равнине.
Поверхность равнины пересечена долинами рек. Кое где встречаются курганы – древние надмогильные насыпи. Глубокие крутосклонные углубления, образованные дождевыми потоками, - это овраги. Они приносят большой вред сельскому хозяйству. С оврагами ведётся борьба. Бывает, что по истечении многих лет склоны оврагов становятся пологими, заросшими травой, кустарниками, превращаясь в балки.
Постепенно, повышаясь на востоке, равнина переходит в отроги Ставропольской возвышенности.
В недалёком Азово-Кубанская равнина представляла собой разнотравно- ковыльную степь. В течении лета она приобретала то ярко – зелёную, то бело – жёлто – голубую окраску, так как разные растения цвели не в одно и то же время. Современная степь вся распахана и занята посевами пшеницы, кукурузы, подсолнечника и других культурных растений.
В дельте Кубани, в плавнях и лиманах распространены камыш, рогоз, осока, жёлтые кувшинки, водяные лилии, водяной орех.
К югу от реки Кубань Закубанская низменность постепенно сменяется холмистой, изрезанной лощинами поверхностью. Это предгорье Западного Кавказа. Пердгорье переходит в горную часть главного Кавказского хребта, которая занимает одну треть площади края. Здесь высокие хребты, глубокие ущелья, широкие долины, по которым шумят и пенятся горные реки. На вершинах гор – Фишт (2867 м) , Чугуш (3238 м) даже летом лежит снег. Самая высокая гора в крае – Цахвоа (3345 м) .
Снеговые вершины, холодные и величественные, стоят безжизненные и недоступные. Сюда не долетают даже горные орлы.
Ниже начинаются субальтийские луга, которые покрыты высокими (иногда в рост человека) травами.
Ещё ниже – леса. Сначала хвойные (кавказская пихта, ель, сосна) которые потом переходят в смешанные и лиственные (вяз, клён, ясень, дуб, грецкий орех) .
Кавказские горы учёные считают молодыми. Им около семидесяти миллионов лет. По сравнению с Уральскими горами это так – горы – дошколята.
Кавказские горы знамениты своими пещерами. Они очень красивы и таинственны. Самая длинная пещера находится в районе реки Восточная Хоста. Её длина около 10 км .
Красива и разнообразна природа нашего края. Большое значение имеют природные богатства, к которым относятся поля и леса, полезные ископаемые, животный мир, воды и многое другое. Некоторые из этих богатств могут исчерпаться совсем, другие – неисчерпаемы, но трудно восстанавливаются. Отсюда следует вывод: природные богатства нужно беречь и использовать так, чтобы они приносили людям пользу в течение многих лет.
Если рассматривать экологическую ситуацию нашей станицы Успенской, то скоро её можно будет назвать кризисной. Лесополосы загрязняются мусором, стали его свалками. Вода в реке Калалы загрязняется в результате выброса грязных вод некоторыми предприятиями, станичники устраивают свалки по берегам реки. В последнее время местная администрация использует различные средства для борьбы с загрязнением окружающей среды.