В решении.
Пошаговое объяснение:
Деление двух чисел равно наибольшему общему делителю 21 и 24. Разница между этими двумя числами равна наименьшему общему кратному 20 и 30.
Найдите наименьшее из двух заданных чисел.
Решение.
Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка.
Найти НОД 21 и 24:
21=3*7
24=2*2*2*3
НОД=3;
Наименьшее общее кратное нескольких чисел – это наименьшее число, которое делится на каждое из исходных чисел без остатка.
Для вычисления НОК нужно вычислить произведение исходных чисел и затем разделить его на предварительно найденный НОД.
Найти НОК 20 и 30.
Сначала найти НОД:
20=2*2*5
30=2*3*5
НОД=2*5=10
Произведение: 20*30=600
НОК: 600:10=60.
По условию задачи система уравнений:
х - первое число.
у - второе число.
х : у = 3
х - у = 60
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х=60+у
(60+у)/у=3
Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дроби:
60+у=3у
у-3у= -60
-2у= -60
у= -60/-2
у=30 - второе число.
х=60+у
х=60+30
х=90 - первое число.
Проверка:
90 : 30 = 3;
90 - 30 = 60, верно.
1) множество целых чисел включает в себя число ноль множество натуральных чисел и числа противоположные натуральным
2) множество иррациональных чисел включает в себя множество целых чисел и и все дроби.
3) место фразы m- целое число можно писать Z
4) вместо фразы r- рациональное число можно писать Q
5)не знаю
6) повторяющая группа цифр после запятой в записи десятичной дроби называется период, а сама дробь называется периодическая дробь
7)где m-целое число, n-целое число, или как множество рациональных добей.
Пошаговое объяснение:
Разделим все числа на три части.
n= 3m n= 3m -1 n= 3m-2.
В первом случае доказательство очевидно - квадрат делится на три , квадрат плюс один нет .
Метод математической индукции.
При n = 3m-1
При m=1
2^2+1 не делится .
Пусть верно для m .
(3m-1)^2+1= 9m^2-6m+2
Докажем при m=m+1
(3(m+1)-1)^2+1=9m^2+12m+5= (9m^2-6m+2)+(18m+3)
Первая скобка не делится на три - вторая делится. Сумма не делится. По матиндукции доказано.
При n = 3m-2
1^1+1 не делится.
Пусть верно для
(3m-2)^2+1= 9m^2-12m+5
Докажем для
(3(m+1)-2)^2+1= 9m^2+6m+2= (9m^2-12m+5)+(18m-3)
Первая не делится , вторая делится - сумма не делится.
Доказано.