1) Дано: R = 422000 км = 4,22*10^8 м, T = 1,77 суток = 1,77*3600 = 6372 с. Используем формулы кинематики и гравитационного притяжения. a = F/m = GM/R². V² = GM/R, V = 2πR/T. Получаем M = V²R/G = 4π²R³/(T²G). Подставим данные: М = (4* 9,869604*(4,22*10^8)³)/(1.77*3600)²*6.67*10^(-11)) = 1,10*10^(30) кг.
2) Дано: ускорение силы тяжести на Марсе составляет 3,7 м/с², на Юпитере — 25 м/с². Первая космическая скорость для планет определяется по формуле: V = √(gR), где: g - ускорение свободного падения на поверхности планеты, м/с²; R - радиус планеты, м.
Для Марса R = 3,488*10⁶ м, для Юпитера R = 71,3*10⁶ м.
Получаем первую космическую скорость для: Марса V = √(3.7*3.488*10⁶) = 3592,4 м/с ≈ 3,6 км/с; Юпитера V = √(25*71,3*10⁶) = 42219,7 м/с ≈ 42,2 км/с.
3) Орбитальный период Т движущегося по эллиптической орбите тела вычисляется по формуле:
где
μ — гравитационный параметр, равный GM, гравитационная постоянная G = 6.67*10^(-11) (Н*м²/кг²), масса Марса М =6.4191*10^23 кг.
всего собрали 154 ябл. отдали: Наф 18 ябл. Нуф 24 ябл. Ниф 1/3 имевшихся стало поровну было у каждого ? ябл. Решение. 1) 18 + 24 = 42 (ябл.) отдали Наф и Нуф на компот 2) 154 - 42 = 112 (ябл.) оставались у всех, когда Ниф не отдал свои. 3) Примем все яблоки Нифа за 1 часть, по условию он отдал 1/3 1 - 1/3 = 2/3 (части) осталось яблок у Нифа 4) Т.к. по условию у каждого из трех порося осталось равное число яблок, то у них тоже останется по 2/3 числа яблок Нифа. 5) (2/3) * 3 = 2 (части) осталось у всех трех поросят 6) 2 + 1/3 = 7/3 (части) было, пока Ниф не отдавал треть своих 7) (7/3) частей = 112 (ябл.) найдено во втором действии 112 : 7 = 16 (ябл.) составляет 1/3 яблок Нифа 16 * 3 = 48 (ябл.) было у Нифа 8) 48 - 16 = 32 (ябл.) осталось у Нифа, а значит, и у каждого. 9) 32 + 18 = 50 (ябл.) было у Нафа 10) 32 + 24 = 56 (ябл.) было у Нуфа ответ: 48 у Нифа, 50 у Нафа, 56 у Нуфа Проверка: 48+50+56 = 154; 154 = 154
236+189+308=733
(200-30)*5=850
300+90:3=330
50*4+90*3=470
70*3+80:10=218
27:(9*3)=1
68:2:2=17