Пошаговое объяснение:
наклонную асимптоту ищем в виде y=ax+b
из определения асимптоты

найдем k и b

потом найдем точки разрыва и посмотрим их пределы слева и справа
и определим вертикальные асимптоты
итак, с теорией разобрались, поехали с примерами
1)

наклонная асимптота у = х + 1
теперь вертикальные
х=1 точка разрыва. смотрим пределы

это точка разрыва II рода и вертикальная асимптота х = 1
2)

наклонная асимптота у = 2х + 1
теперь вертикальные
х=1 точка разрыва. смотрим пределы

это точка разрыва II рода и вертикальная асимптота х = 1
3)

наклонная асимптота у = х - 2
теперь вертикальные
х₁ = - 0.5 точка разрыва. смотрим пределы

это точка разрыва II рода и вертикальная асимптота х = -0.5
x₂ = 1

это точка разрыва II рода и вертикальная асимптота х = 1
4)

наклонная асимптота у = х + 3
х=1 точка разрыва. смотрим пределы

это точка разрыва II рода и вертикальная асимптота х = 1
Вроде бы :D