ответ:6 и 18 см.
Пошаговое объяснение:Составляем уравнение, в котором ширину прямоугольника записываем как х см.
Поскольку его длина на 12 см больше, она будет равна: х + 12 см.
Поскольку площадь прямоугольника является произведением его сторон, получим следующее выражение:
х * (х + 12) = 108.
х^2 + 12 * х = 108.
Получаем квадратное уравнение:
х^2 + 12 * х - 108 = 0.
Д^2 = (12)^2 - 4 * 1 * (-108) = 144 + 432 = 576.
Д = √576 = 24.
х = (-12 + 24) / 2 = 12 / 2 = 6 см (ширина прямоугольника).
х + 12 = 6 + 12 = 18 см (длина).
6 и 18 см.
Набераем 12 л ведро водой, затем выливаем в 11 л ведро эту воду, у нас в 12 л ведре останется 1 л (12-11=1)
Опорожняем 11л ведро и переливаем из 12л оставшийся литр. Теперь у нас из 11л свободно 10л. Наполняет 12 л ведро и выливаем уз него воду в 11л ведро где уже есть 1л и туда поместится только 10л, значит в 12 л ведре останется 2 л. Теперь Опорожняем 11л ведро и переливаем в него 2л которые остались в 12 л ведре. В 11 ведре тепер 2 л и свободных останется 9 л. Теперь наполняет 12 л и переливаем в 11 л в которое уже поместится только 9л, значит в 12л ведре останется 3 л
В последствии повторяем эту процедуру пока не получим 5л
2 к 3 = 3 : 5 - отношение второй части к третьей
3 к 4 = 5 : 6 - отношение третьей части к четвёртой
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 2х - первая часть, 3х - вторая часть, 5х - третья часть и 6х - четвёртая часть. Уравнение:
2х + 3х + 5х + 6х = 125
16х = 125
х = 7,8125
2х = 2 * 7,8125 = 15,625 или 15 целых 5/8 - первая часть
3х = 3 * 7,8125 = 23,4375 или 23 целых 7/16 - вторая часть
5х = 5 * 7,8125 = 39,0625 или 39 целых 1/16 - третья часть
6х = 6 * 7,8125 = 46,875 или 46 целых 7/8 - четвёртая часть
ответ: 125 = 15 5/8 + 23 7/16 + 39 1/16 + 46 7/8.