М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
agzamov03
agzamov03
22.07.2022 10:09 •  Математика

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 в степени 50⋅50 в степени 40?

👇
Ответ:
Kurakluk
Kurakluk
22.07.2022

Задание № 1:

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?

40^{50}*50^{40}=4^{50}*10^{50}*5^{40}*10^{40}=
(2^2)^{50}*5^{40}*10^{50}*10^{40}= \\ =2^{100}*5^{40}*10^{90}
=2^{60}*2^{40}*5^{40}*10^{90} = \\ =2^{60}*10^{40}*10^{90}=2^{60}*10^{130}

10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.

Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.

60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6

ОТВЕТ: 6

4,7(53 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Belay28
Belay28
22.07.2022
А) Если телевизор стоит слева, а стол справа, то, передвигая телевизор вправо, а стол влево, мы уменьшаем расстояние.
И наоборот, передвигая телевизор влево, а стол вправо - увеличиваем.
1) 3 - 1 - 1 = 1 м
2) 3 - 2 + 1 = 2 м
3) 3 + 1 + 1 = 5 м

б) Если наоборот, телевизор справа, а стол слева, то и результат передвижений будет обратный.
При передвижении телевизора вправо, а стола влево расстояние увеличивается, а если телевизор влево, а стол вправо - уменьшается.
1) 3 + 1 + 1 = 5 м
2) 3 + 2 - 1 = 4 м
3) 3 - 1 - 1 = 1 м
4,4(9 оценок)
Ответ:
tenoruk77
tenoruk77
22.07.2022
А) Если телевизор стоит слева, а стол справа, то, передвигая телевизор вправо, а стол влево, мы уменьшаем расстояние.
И наоборот, передвигая телевизор влево, а стол вправо - увеличиваем.
1) 3 - 1 - 1 = 1 м
2) 3 - 2 + 1 = 2 м
3) 3 + 1 + 1 = 5 м

б) Если наоборот, телевизор справа, а стол слева, то и результат передвижений будет обратный.
При передвижении телевизора вправо, а стола влево расстояние увеличивается, а если телевизор влево, а стол вправо - уменьшается.
1) 3 + 1 + 1 = 5 м
2) 3 + 2 - 1 = 4 м
3) 3 - 1 - 1 = 1 м
4,5(65 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ