4
Пошаговое объяснение:
Сергей разделил задуманное им натуральное число на 6 потом разделил задуманное число на семь затем разделил задуманное число на 8 получив в каждом из случаев некоторый остаток сумма этих остатков равна 18 какой остаток даёт задуманное число при делении на 28.
Пусть задумано Ч.
Остатки : первый меньше 6, второй меньше 7, третий меньше 8. Значит их сумма меньше либо равна 18.
Первый остаток 5, второй 6, третий 7.
Ч=6К+5
6К=7М+6
7М=8Н+7
К,М,Н -целые
6К=7*8*М*Н+49+6=56МН+55
Ч=56МН+60
56*М*Н на 28 делится.
Значит остаток от деления на 28 равен остатку от деления 60 на 28, т.е. равен 4.
(заметим, правда, что такого числа Ч не существует. Из последнего равенства М-нечетное, а из предыдущего -четное)
Умножим все слагаемые на 35, чтобы освободиться от дробей.
35 * x + 14 * 7 - 35 * 6 * x + 5 = 35
Вычислим в левой части уравнения.
35 * x + 98 - 210 * x + 5 = 35.
- 175 * x + 490 = 35
Перенесем число 490 в правую часть уравнения с противоположным знаком.
- 175 * x = - 455
Выразим x, разделив (- 455) на (- 175).
x = 455/175 = 2,6
x = 2,6.
Уравнение имеет 1 корень.
ответ: x = 2,6.