Цифры, которые делятся на 3 без остатка : 0, 3, 6, 9
Так как нужны подряд идущие трёхзначные числа, то естественно взять в первую очередь числа с такими цифрами в разряде сотен - сразу будет по 100 подряд идущих интересных чисел.
300,301,...,398,399 ; 600,601,...,698,699 ; 900,901,...,998,999
Дополняем эти ряды чисел сверху, так как 0 тоже делится на 3.
300,301,...,399,400,401,...,409,410 Добавится 11 интересных чисел.
600,601,...,699,700,701,...,709,710 Добавится 11 интересных чисел.
Числа 411 и 711 не подходят, ряд интересных чисел прервался.
А ряд с 9 в разряде сотен дополнить интересными числами сверху не получится, так как после числа 999 идёт четырёхзначное число 1000.
Дополняем ряды чисел снизу, так как 0 и 9 делятся на 3.
289,290,...,299,300,301,...,410 Добавится 11 интересных чисел.
589,590,...,599,600,601,...,710 Добавится 11 интересных чисел.
Числа 288 и 588 не подходят, ряд интересных чисел прервался.
Всего подряд идущих интересных чисел
100 + 11 + 11 = 122 числа в двух рядах 289,...,410 и 589,...,710
ответ: 122 числа
Для отрицательных чисел все рассуждения аналогичны, получится 122 подряд идущих трёхзначных интересных числа в двух рядах
-710,-709,...,-590,-589 и -410,-409,...,-290,-289
Пошаговое объяснение:
Сразу дадим правило сложения смешанного и натурального числа: чтобы сложить смешанное число и натуральное число, надо к целой части смешанного числа прибавить данное натуральное число, а дробную часть оставить без изменения.
Немного поясним это правило. Пусть нам нужно провести сложение смешанного числа и натурального числа n. Любое смешанное число равно сумме целой и дробной части, поэтому , а свойства сложения позволяют последнюю сумму переписать в виде . Очевидно, значение последнего выражения равно смешанному числу с целой частью a+n и дробной частью b/c.
Задание № 7:
На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка D так, что сумма расстояний от нее до сторон AC и BC равна 16 см. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины C.
РЕШЕНИЕ: Пусть сторона треугольника а. Одно из данных расстояний m, другое – n. Расстояния – это высоты. Находим площади треугольников:
Теперь их суммируем:
В левой части полная площадь ABC, правую можно периписать так:
Где h - высота из вершины C, равна сумме расстояний = 16 см
ОТВЕТ: 16 см