Хорошо, я готов выступить в роли школьного учителя и подробно рассмотреть этот вопрос.
Итак, нам нужно определить, сколько различных 4-значных четных чисел можно составить из цифр числа 4762.
Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать комбинаторику. Рассмотрим каждую позицию в числе по отдельности.
1) Позиция тысяч. Здесь мы можем использовать любую из четырех цифр: 4, 7, 6 или 2. Однако, так как число не может начинаться с нуля, мы не можем использовать цифру 0. Таким образом, у нас имеется 3 варианта выбора цифры для позиции тысяч.
2) Позиция сотен. Здесь мы также можем использовать любую из четырех цифр, включая 0. Однако, одно из этих чисел уже было использовано в позиции тысяч. Таким образом, у нас остается 3 варианта выбора цифры для позиции сотен.
3) Позиция десятков. Здесь мы можем использовать все четыре цифры: 4, 7, 6 и 2. У нас нет ограничений или повторений, поэтому у нас есть 4 варианта выбора цифры для позиции десятков.
4) Позиция единиц. Здесь мы также можем использовать все четыре цифры: 4, 7, 6 и 2. У нас нет ограничений или повторений, поэтому у нас есть 4 варианта выбора цифры для позиции единиц.
Теперь, чтобы получить общее количество различных 4-значных четных чисел, мы должны перемножить количество вариантов выбора для каждой позиции:
Хорошо, давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и заменим их степенями с целыми отрицательными показателями.
1. Дробь 1/2^5:
Для того чтобы заменить дробь степенью с целым отрицательным показателем, мы должны помнить, что x^(-n) равно 1/x^n.
В данном случае, 2^(-5) равно 1/2^5.
2. Дробь 1/10:
Аналогично, заменим дробь степенью с целым отрицательным показателем. В данном случае, 10^(-1) равно 1/10.
3. Дробь 1/x^6:
Тут нам дана переменная x, и мы должны заменить дробь степенью с целым отрицательным показателем. Для этого заменим x^(-6) равно 1/x^6.
4. Дробь 1/a:
Здесь наше значение a, и мы заменим дробь степенью с целым отрицательным показателем. В данном случае, a^(-1) равно 1/a.
5. Дробь 1/23^4:
Последний вариант. Мы заменим дробь степенью с целым отрицательным показателем. В данном случае, 23^(-4) равно 1/23^4.
Надеюсь, что объяснение было доступным и понятным. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
