ответ:√82
Пошаговое объяснение:
Если поместить центр начала координат в середину гипотенузы и провести ось Y через вершину прямого угла, а ось X вдоль гипотенузы, то вершины треугольника будут иметь координаты (20,0) (-20,0) (0,20), а центр окружности радиуса 9 будет находиться в точке (0, 9). Уравнение стороны и уравнение окружности выглядят так.x+y=20; x^2+(y — 9) ^2=9^2; отсюда y — 9=11 — x; и для точек пересечения получается квадратное уравнение на их координаты x1 и x2; x^2+(11 — x) ^2=9^2; или x^2 — 11*x+20=0; x1=(11+√41) /2; x2=(11 — √41) /2; Расстояние между точками пересечения стороны и окружности, очевидно, равноd=(x1 — x2)*√2=√82;
a+b+c=9 a+b+c=9 b-1+b+1+b=9 3b=9 b=3
b+c+d=2 ⇔ a-d=7 a-d=7 d=2-7=-5
c+d+a=1 b-a=1 a=b-1 a=3-1=2
d+a+b=0 c-b=1 c=1+b c=3+1=4
проверка a+b+c=9 2+3+4=9
b+c+d=2 3+4-5=2
c+d+a=1 4-5+2=1
d+a+b=0 -5+2+3=0 верно