Чтобы решить эту задачу, нам нужно применить иерархию операций (сначала выполнять умножение и деление, затем сложение и вычитание) и использовать правила работы с десятичными числами и обыкновенными дробями.
Давайте приступим к решению.
1. Сначала решим умножение. У нас есть 554 * 2:
554 * 2 = 1108
2. Теперь рассмотрим часть выражения внутри скобок: (14 7/24 - 10 31/48):
Распишем первое слагаемое 14 7/24 в виде неправильной дроби.
14 7/24 = 14 + 7/24 = (14 * 24 + 7)/24 = (336 + 7)/24 = 343/24
Распишем второе слагаемое 10 31/48 в виде неправильной дроби.
10 31/48 = 10 + 31/48 = (10 * 48 + 31)/48 = (480 + 31)/48 = 511/48
Теперь вычтем 511/48 из 343/24.
Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю 48:
343/24 - 511/48 = (343 * 2)/(24 * 2) - 511/48 = 686/48 - 511/48
Теперь вычтем числители:
686 - 511 = 175
Ответ: (14 7/24 - 10 31/48) = 175/48
3. Теперь рассмотрим другую часть выражения внутри скобок: (2 3/4 - 1 7/12):
Распишем первое слагаемое 2 3/4 в виде неправильной дроби.
2 3/4 = 2 + 3/4 = (2 * 4 + 3)/4 = (8 + 3)/4 = 11/4
Распишем второе слагаемое 1 7/12 в виде неправильной дроби.
1 7/12 = 1 + 7/12 = (1 * 12 + 7)/12 = (12 + 7)/12 = 19/12
Теперь вычтем 19/12 из 11/4.
Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю 12:
11/4 - 19/12 = (11 * 3)/(4 * 3) - 19/12 = 33/12 - 19/12
Теперь вычтем числители:
33 - 19 = 14
Ответ: (2 3/4 - 1 7/12) = 14/12
4. Теперь рассмотрим вычитание, оставшееся внутри скобок: (175/48 - 14/12):
Вспомним, что 14/12 = 7/6. Теперь вычтем 7/6 из 175/48.
Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю 48:
175/48 - 7/6 = (175 * 6)/(48 * 6) - 7/6 = 1050/288 - 7/6
Теперь вычтем числители:
1050 - 7 = 1043
Ответ: (175/48 - 14/12) = 1043/288
5. Теперь у нас есть выражение 6 13/24 - (1043/288 - 1 1/16):
Распишем первое слагаемое 6 13/24 в виде неправильной дроби.
6 13/24 = 6 + 13/24 = (6 * 24 + 13)/24 = (144 + 13)/24 = 157/24
Распишем второе слагаемое 1 1/16 в виде неправильной дроби.
1 1/16 = 1 + 1/16 = (1 * 16 + 1)/16 = (16 + 1)/16 = 17/16
Теперь вычтем 17/16 из 1043/288.
Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю 288:
1043/288 - 17/16 = (1043 * 16)/(288 * 16) - 17/16 = 16688/4608 - 17/16
Теперь вычтем числители:
16688 - 17 = 16671
Ответ: (1043/288 - 1 1/16) = 16671/4608
6. Теперь осталось выполнить вычитание 157/24 и 16671/4608.
Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю 24:
157/24 = (157 * 192)/(24 * 192) = 30144/4608
Данный вопрос можно решить, используя свойства дополнительных углов.
Дополнительные углы - это два угла, сумма которых равна 180 градусов. В данном случае у нас есть два дополнительных луча - OA и OB. Угол B равен 99 градусам.
Чтобы найти угол a, мы можем воспользоваться свойством дополнительных углов. Мы знаем, что сумма угла B и угла a равна 180 градусов.
Итак, мы можем записать уравнение для нахождения угла a:
B + a = 180
Теперь подставим значение угла B, которое равно 99 градусам:
