ответ: за 408/25=16,32 мин.
Пошаговое объяснение:
Пусть t1, t2 и t3 (мин) - время, за которое смогут приготовить обед мама, папа и дочка, если будут работать в одиночку. По условию, t2=102 мин. Пусть V - объём работ, которые нужно выполнить, чтобы приготовить обед. Работая в одиночку, мама, папа и дочка за 1 минуту выполняют соответственно V/t1, V/102 и V/t3 части работ. По условию, V/t1+V/102=V/24 и V/102+V/t3=V/34. Таким образом, получена система двух уравнений. Сокращая их на V, получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
1/t1+1/102=1/24
1/102+1/t3=1/34
Решая её, находим 1/t1=13/408 и 1/t3=8/408. Работая втроём, мама, папа и дочка за 1 минуту выполняют V/t1+V/t2+V/t3=V/t1+V/102+V/t3 часть работы, откуда искомое время t=V/(V/t1+V/102+V/t3)=1/(1/t1+1/102+1/t3)=1/(13/408+4/408+8/408)=1/(25/408)=408/25=16,32 мин.
Дано: L: 3x-4y+5=0. M0 (7;3); M1(-3;8).
а) Находим уравнение прямой М0М1.
Вектор М0М1 = (-10; 5), его модуль равен √( 100+25) = √125 = 5√5.
Уравнение прямой s, проходящей через точки M0 и M1:
(х - 7)/(-10) = (у - 3)/5. Оно же в общем виде 5х + 10у - 65 = 0 или после сокращения х + 2у - 13 = 0.
б) Точку пересечения прямых L и s ищем путём решения системы:
3x - 4y + 5 = 0, 3x - 4y + 5 = 0,
х + 2у - 13 = 0| x 2 2х + 4у - 26 = 0
5x - 21 = 0, x = 21/5 = 4,2.
y = (13 - x)/2 = (13 - (21/5))/2 = 4,4.
Точка К (4,2; 4,4).
в) Угол между прямыми L и s.
Вектор М0М1 = (-10; 5).
Вектор прямой L: 3x-4y+5=0 равен (3; -4).Его модуль √(9 + 16) = 5.
cos A = |(-10*3 + 5*(-4))|/(5√5*5) = 50/(25√5) = 2/√5 ≈ 0,89443.
A = arc cos (2/√5) = 0,46365 радиан или 26,565 градуса.
2)108*8=864(м)за 8 бобин красных
ответ:864 метра