Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой y = kx, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число. Число k называют коэффициентом прямой пропорциональности. График прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат. Свойства: 1. Область определения функции - множество всех действительных чисел. 2. Это нечетная функция. 3. Переменные изменяются прямо пропорционально на всей числовой прямой: при возрастании аргумента функция пропорционально возрастает, при убывании аргумента функция пропорционально убывает.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение: 1) ∫₁³х³dx= x⁴/4|₁³ = 3⁴/4 - 1⁴/4 = 81/4 - 1/4 = 80/4 =20 2)∫₀ⁿ⁾³Sin2xdx = -1/2 · Cos2x |₀ⁿ⁾³ = 1/2· (Cos π/3-Cos0)= 1/2·(1/2 - 1)= 1/2 · (-1/2)= -1/4 3) ∫₁³dx/x³ = ∫₁³x⁻³dx = -1/2 ·x⁻²|₁³= -1/2·(1/3² - 1/1²)= -1/2·( 1/9 - 1) = -1/2 · (-8/9)= 4/9 4) ∫₀²(3x+1)²dx= ∫₀²(9x²+6x+1)dx= (9x³/3 +6x²/2 +x) |₀² = (3x³+3x²+x)|₀² = (3·8+3·4+2) -0= 38 5) ∫₀¹ dx/√(4-3x) = -1/3 · ∫₀¹ d(4-3x)/√(4-3x) =-1/3 · 2√(4-3x) |₀¹ = -2/3 · (√(4-3) -√(4-0) ) = -2/3 · (1 - 2) = 2/3 6)∫₀ⁿ⁾⁴ Cos²2xdx =1/2·∫₀ⁿ⁾⁴ (1+Cos4x)dx = 1/2·(x+1/4·Sin4x) |₀ⁿ⁾⁴ = 1/2 ·π/4 +1/8 ·(Sin π - Sin0) = π/8 + 1/8·0 = π/8
византийская империя, кратко говоря – это государство, появившееся в 395 году, после распада великой римской империи. она не выдержала нашествия варварских племен и разделилась на две части. меньше чем через столетие после своего распада, западная римская империя перестала существовать. но она оставила после себя сильную преемницу – византийскую империю. римская империя просуществовала 500 лет, а ее восточная наследница – более тысячи, с 4 по 15 века.изначально восточная римская империя именовалась «романией». на западе долгое время ее называли «греческой империей», поскольку большую ее часть составляло греческое население. но сами жители византии называли себя римлянами (по-гречески – ромеями). только после падения в 15 веке, восточную римскую империю стали называть «византией».
это название произошло от слова византий – так сначала назывался константинополь, столица империи.византийская империя, кратко говоря, занимала огромную территорию – почти 1 млн. кв. километров. она располагалась на трех континентах – в европе, африке и азии. столица государства – город константинополь, основанный еще во времена великой римской империи. сначала это была греческая колония византия. в 330 году император константин переносит сюда столицу империи и называет город своим именем – константинополем. в средние века он был самым богатым городом в европе.