Возьмём более короткий отрезок за x Тогда первоначальная длина другого отрезка будет равняться x+4 Если мы более длинный отрезок удлиняем ещё на 3 см, то получаем x+4+3 Так, можно составить уравнение, учитывая, что при делении величины более длинного отрезка на величину более короткого мы получаем два (x+4+3)/x = 2 (x+7)/x = 2 (умножаем обе части на x, чтобы избавиться от знаменателя, при этом нужно учитывать, что x не может быть равен нулю) x+7 = 2x 7 = 2x-x x = 7 Более короткий отрезок равен 7 см Тогда более длинный: 7+4 = 11 см
Что бы избавиться от ln(13x) нужно,что бы он был равен 0. Этого можно достичь,если значение x будет равным . Соответственно,подставив это значение во всю функцию получим следующий результат : ⇒ y=1+0+5=6 P.S Я так понимаю, это задание из ЕГЭ первой части по профильной математике ,поэтому здесь можно было додуматься,что ln(13х) нужно как-нибудь привести в нормальный вид,ведь в бланк ответ с экспонентной никак не запишешь,поэтому можно подбором найти х. Очень важно! Обычно, это задание решается через нахождение производной и поиск стационарных точек,путем приравнивания её к 0.
. Соответственно,подставив это значение во всю функцию получим следующий результат : 
1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! = 1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 = 41/24 < (8-1)/4 = 7/4 = 42/24 - верно
2) n = k
1/1! + 1/2! + ... + 1/k! < (2k-1)/k
3) n = k + 1
1/1! + 1/2! + ... + 1/k! + 1/(k+1)! < (2k-1)/k + 1/(k(k+1)) = ((2k-1)(k+1)+1)/(k(k+1)) = (2k² - k + 2k - 1 + 1)/(k(k+1)) = k(2k+1)/(k(k+1)) = (2k+1)/(k+1)
значит:
1/1! + 1/2! + ... + 1/k! + 1/(k+1)! < (2k+1)/(k+1)
по ММИ доказано.