3·7=21
так как число рук получается не чётное, а для рукопожатия нужно, чтобы в каждом рукопожатии марсиани (взялись за руки) при этом участвуют две руки, т. е. необходимо парное число (делящееся на 2).
А именно число рук должно делится на 2 (рука+рука=2руки) без остатка, т.е. должно быть чётным, отсюда следует, что 7 марсиан не могут взятся за руки так, чтобы каждая рука каждого марсианина пожимала одну из рук любого другого марсианина.
Но, хотя с другой стороны если поставить марсиан в кпуг, взявшись за руки, т.е. каждый марсианин будет пожимать руку другого, а третьи руки марсиан нужно будет соеденить в центре круга.
Пусть a,b,c,d-1,2,3,4 книги соответственно
тогда:
b+c+d=42
a+d+c=40
a+b+d=38
a+b+c=36
теперь надо решить эту систему,выразим,к примеру,а,из последнего уравнения,и подставим в остальные уравнения:
a=36-b-c
подставляем в 3 уравнение :
36-b-c+b+d=38;
d-c=2
d=c+2(1)
подставим во второе:
a+c+2+c=40
a=38-2c(2);
и первое:
b+c+c+2=42
b=40-2c(3);
a,d,b подставим во третье уравнение
40-2с+38-2с+с+2=38
3с=42
с=14
теперь подстовляем с в уравнения (1)(2)(3)
и находим:
d=16
b=12
a=10
ответ:a=10;b=12;c=14;d=16.
