Доказательство от противного. Допустим, что при данном условии задачи, выполняется противоположное утверждение. Т.е, отрицание того, что в хотя бы одной из клеток два (или более) кроликов. Это означает, что в каждой клетке менее двух кроликов, т.е. в каждой клетке один кролик или ни одного кролика. Но тогда сумма всех кроликов (по клеткам) будет меньше или равно (1+1) = 2, что вступает в противоречие с тем, что кроликов три, т.к. получается, что 3<=2. Т.о., допустив противное, мы пришли в противоречие с условием теоремы. Поэтому наше предположение ложно да и вообще невозможно. Т.о. (по логическому закону исключения третьего) теорема доказана.
Возьмем катер туда плыл 48 км со скоростью Vк+Vр , обратно 48 км со скоростью Vк-Vр и всёэто за 7 часов и того получаем уравнение :
48/(Vк+Vр) + 48/(Vк-Vр) = 7 (1)
Возмём плот. До момента встречи он проплыл со скоростью Vр по течению 12 км. время плота до встречи 12/Vр. А катер плыл 48 км по течению со скоростью Vк+Vр и 48-12=36 км со скоростью Vк-Vр, время катера до встречи 48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр). так как они плыли одинаковое время до встречи приравняем
12/Vр =48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр) (2)
и того у нас система 2х уравнений (1) и (2) с 2мя неизвестными и решаем
12 : 2 = 6; 12 : 3 = 4
18 : 2 = 9; 18 : 3 = 6
24 : 2 = 12; 24 : 3 = 8
30 : 2 = 15; 30 : 3 = 10
36 : 2 = 18; 36 : 3 = 12
6, 12, 18, 24, 30, 36
ответ: всего 6 целых чисел.