У∈[-4;5]
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти область значений, нужно посчитать игрик от данного икс. Нам дан промежуток х∈[-2;1], значит нужно считать у(-2) и у(1) плюс вершина параболы, так как парабола - чётный график (имеет симметрию относительно Оу), и мы можем найти не минимальный игрик. Вершина высчитывается по формуле -b/2a=4/-2=-2
У нас так вышло, что край промежутка совпал с вершиной.
у=-х²-4х+1, коэффициент А отрицательный => ветви параболы направлены вниз => Унаим будет в точке 1, а Унаиб в точке -2.
Получился промежуток от -4 до 5.
Используем свойства ромба.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, являются биссектрисами углов ромба.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°.
Значит половина диагонали 4:2=2 см;
120°:2=60°.
180°-60°=30°.
Треугольник СОД прямоугольный, с катетом 2 см и углами 60° и 30°.
Катет прямоугольного треугольника, который лежит напротив угла 30°, равняется половине гипотенузы.
CО=СД/2
2=СД/2
СД=4 - гипотенуза и сторона данного ромба.
Стороны ромба одинаковые.
Находим периметр ромба: 4+4+4+4=4*4=16 (см)
ответ: периметр ромба 16 см.
