Чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно вычислить длины всех его сторон и сложить их.
Сначала найдем длину стороны AB. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:
AB = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2),
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.
Для точек A(1,3) и B(6,6) получаем:
AB = √((6-1)^2 + (6-3)^2) = √(5^2 + 3^2) = √(25 + 9) = √34.
Теперь найдем длину стороны BC, используя координаты точек B(6,6) и C(8,4):
BC = √((8-6)^2 + (4-6)^2) = √(2^2 + (-2)^2) = √(4 + 4) = √8.
Наконец, найдем длину стороны AC, используя координаты точек A(1,3) и C(8,4):
AC = √((8-1)^2 + (4-3)^2) = √(7^2 + 1^2) = √(49 + 1) = √50.
Теперь остается только сложить длины всех сторон:
Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = √34 + √8 + √50.
Чтобы выделить полный квадрат в данном трехчлене, мы должны преобразовать его к виду (х + а)², где а - это число, которое мы должны найти.
Шаг 1: Посмотрим на наш трехчлен: х² + 10х + 21.
Шаг 2: Для начала, наши первые два члена "х²" и "10х" содержат общий множитель "х". Мы знаем, что (а + б)² = а² + 2аб + б². Мы хотим, чтобы у нас был член "х²" в нашем полном квадрате, поэтому мы можем взять корень из "х²", который будет просто "х". Это значит, что наше очередное представление будет иметь вид (х + а)².
Шаг 3: Разделим коэффициент "10" перед "х" на "2". Получим 10/2 = 5. Теперь мы хотим, чтобы "5" соответствовало 2аб, поэтому "а" будет равно 5.
Шаг 4: В дополнение к этому, чтобы найти значение "а", возьмем квадрат этого значения. 5² = 25. Это будет нашим последним членом квадрата.
Шаг 5: Теперь мы можем записать наш полный квадрат (х + а)². В нашем случае это будет (х + 5)².
Проверка:
Раскрывая скобки в нашем полном квадрате (х + 5)², мы получаем х² + 2 * 5 * х + 5².
Из сравнения с исходным выражением - х² + 10 * х + 21, мы видим, что наши выражения совпадают.
Ответ:
Полным квадратом для трехчлена х² + 10х + 21 является (х + 5)².
ответ: 3кг