Question

Утрехзначного числа поменяли местами две последние цифры и сложили полученное новое число с исходным. в итоге получилось 1121. найдите все такие числа

Answer 1

Представим трехзначное число в виде 
abc
по определению трехзначного числа
abc=100*a+10*b+c
по уловию
abc+acb=1121
acb=100*a+10*c+b
100*a+10*b+c + 100*a+10*c+b = 1121
200a+11b+11c=1121
200a+11(b+c)=1121
x=5, т. к. при х=6 уже получается 1200, а при х=4 получается 800, и даже при y=z=9 сумма не дотягивает до 1000
тогда
200*5+11(b+c)=1121
11(b+c)=121
b+c=11
b=2 c=9   529
b=3 c=8   538
b=4 c=7   547
b=5 c=6   556
b=6 c=5   565
b=7 c=4   574
b=8 c=3   583
b=9 c=2   592