Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 26 − 6 = 20. Значит пятиугольников может быть 20/5=4
Если шестиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 26 − 2*6= 14. Этого не может быть, потому что 14 на 5 не делится.
Если шестиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 26 − 3*6 = 8, чего не может быть.
Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 26 − 4*6 = 2, чего не может быть.
Больше четырёх шестиугольников быть не может.
ответ: Артем вырезал 4 пятиугольника
Найдем максимальное значение прибыли, если товар реализуется по = 25 тыс. руб. за единицу товара. Функция прибыли представляет собой разность между доходом и издержками производства, то есть: П() = В данном случае: П() = Исследуем на экстремум функцию прибыли. Для этого найдем ее производную: П ′ () =Приравняв производную к нулю, получим: = 10 Определим знак П() на каждом интервале: (0; 10) (10; +∞) П ′ () + − П() ↗ ↘ Из таблицы видно, что функция возрастает при ∈ (0; 10) и убывает при ∈ (10; +∞). Точка максимума: П(10) =96
ответ: 96 тыс. руб.; = 10
