Пошаговое объяснение:
а) НОД(8,4)=2*2*2=8
НОД(8,6)=2
НОД(8,10)=2;
НОД(8,12)=2*2=4
НОД(8,15)=1
8=2*2*2; 4=2*2; 6=2*3; 10=2*5; 12=2*2*3; 15=3*5
б) НОД(15, 3)=3
НОД(15, 25)=5
НОД(15, 35)=5
НОД(15, 42)=1
НОД(15, 53)=1
15=5*3; 3=3; 25=5*5; 35=5*7; 42=2*3*7; 53=53
в) НОД(11, 7)=1
НОД(11, 10)=1
НОД(11, 55)=11
НОД(11, 121)=11
НОД(11, 333)=1
11=11; 7=7; 10=2*5; 55=5*11; 121=11*11; 333=3*3*37
г) НОД(14, 6)=2
НОД(14, 28)=2*7=14
НОД(14, 21)=7
НОД(14, 35)=7
НОД(14, 997)=1
14=2*7; 6=2*3; 28=2*2*7; 21=3*7; 35=5*7; 997=997 (997 не делится нацело ни на 2 ни на 7)
2 и 5 корни уравнения.
Пошаговое объяснение:
Начнем мы решение уравнения x^6 = (7x - 10)^3 с того, что извлечем кубический корень из обеих его частей и получаем:
x^2 = 7x - 10;
Соберем все слагаемые в левой части:
x^2 - 7x + 10 = 0;
Решаем полученное квадратное уравнение. Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:
D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9.
Вычислим корни уравнения по формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (-(-7) + √9)/2 * 1 = (7 + 3)/2 = 10/2 = 5;
x2 = (-b - √D)/2a = (-(-7) - √9)/2 * 1 = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2
х - 45 + 96 = 301
x + 51 = 301
x = 301 - 51
x = 250
2х - 77 + 9 = 266
2x - 68 = 266
2x = 266 + 68
2x = 334
x = 334 : 2
x = 167
(14х - 10)(17х + 9) = 0
14x - 10 = 0 или 17x + 9 = 0
x = 10/14 = 5/7 x = -9/17
2.
монет 2 р - ? }
} 15 монет
монет 5 р -? }
всего 65 р
пусть монет 2 р - х, тогда монет монет 5 р - 15-х
по условию:
2х + 5(15-х) = 65
2х + 75 - 5х = 65
75 - 65 = 3х
10 = 3х
х = 10/3 - не целое число, возможно описка в условии
3.
3⁵ = 243
5³ = 125
4² = 16
(4²)⁵ = 4¹⁰ = 1048576