РЕШЕНИЕ Всего пачек = 50+70=120 Вероятность взять одну ЛЮБУЮ пачку в кассе р1 = 50/120 = 5/12 - для первого р2 = 70/120 = 7/12 - для второго Вычисляем "противное"-вероятность ошибки. Вероятность ошибки для каждого банка равна произведению его вероятности в общей и вероятности без ошибки для него. Вычисляем для каждого банка Р1 = 1- 0,15 = 0,85 и Р2= 1- 0,2 = 0,8 Общая вероятность годной пачки 1Р = 5/12*85/100 = 17/48 ~ 0.354 - годные у первого 2Р = 7/12*80/10 = 7/15 ~ 0.467 - годные у второго Всего с ошибкой PQ = p1q1+ p2q2 = 197/240 ~ 0.821 = 82.1% ОТВЕТ: Вероятность без ошибки 82,1% Задача 2 - Вероятность что взятая наугад пачка из второго банка. По формуле Байеса надо найти процент годных среди годных. Для первого банка = 0,354 / 0,821 = 0,4315 ~ 43.2% Для второго банка = 0,467 /0,821 = 0,5685 ~ 56,9% ОТВЕТ: На 57% - годная пачка из второго банка
Решим задачу алгебраическим с уравнения) 60 тетрадей=840 листов бумаги один вид тетради=по 12 листов второй вид тетради=по 18 листов Найти: тетрадей первого вида=? штук тетрадей второго вида=? штук Решение Пусть х - количество тетрадей первого вида, а у - второго вида. По условиям задачи х+у=60 (| уравнение)
На тетради первого вида использовали 12*х листов бумаги, а второго вида 18у листов бумаги. По условиям задачи 12х+18у=840 (|| равнение)
Решим систему неравенств (методом сложения): {х+у=60 (*-12) {12х+18у=840
{-12x-12y= -720 +{12х+18у=840 =(-12х+12х)+(-12у+18у)=-720+840 6у=120 у=120:6 у=20 (тетрадей второго вида)
у+х=60 20+х=60 х=60-20 х=40 (тетрадей первого вида) ответ: тетрадей первого вида 40 штук (по 12 листов), а второго вида 20 штук (по 18 листов)
Проверим: 12*40+18*20= 480+360=840 листов
или (если систему уравнений ещё не проходили) Пусть х - тетрадей по 12 листов. Тогда количество тетрадей по 18 листов равно: 60-х. 12*х листов необходимо для изготовления первого вида тетрадей (по 12 листов), а 18(60-х) листов необходимо для изготовления второго вида тетрадей (по 18 листов). Всего на 60 тетрадей ушло 840 листов: 12х+18(60-х)=840 12х+1080-18х=840 -6х=840-1080 -6х=-240 6х=240 х=240:6 х=40 (тетрадей первого вила) 60-х-60-40=20 (тетрадей второго вида)
