По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:
1 + tg²t = 1 / cos²t
Отсюда выразим квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + tg²t)
Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625
Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:
сos t = 24/25 или cos t = -24/25
Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.
Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:
ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7
Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).
tg α = sin α / cos α
Отсюда
sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25
Задача решена.
Задание: раскройте скобки и у выражение
a) (2y+z) - (z-2y) = 2y+z-z+2y=4y.
б) (х+3) - (5х - 7) = x+3-5x+7=10-4x.
в) (2а - 1) + (3 - 4а) = 2a-1+3-4a=2-2a.
У ВЫРАЖЕНИЕ:
а) 2(a+b) + 3(a+b) + 2a =2a+2b+3a+3b+2a=7a+5b.
б) 5(x - z) - 2(x+z) =5x-5z-2x-2z=3x-7z.
в) 2(2r - 3s) - 3(r - 2s) =4r-6s-3r+6s=r.
г) 6(2a + c) + 2(6a - c) - 4c = 12a+6c+12a-2c-4c=24a+2c.
У а) b(m - 7) - 7b =bm-7b-7b=bm-14b.
б) x(c + 1) + c(x - 1) = xc+x+cx-c=2cx+x-c.
в) y(x - 4) + x(3 - y) = yx-4y+3x-xy=3x-4y.
Пошаговое объяснение:
Задание: раскройте скобки и у выражение
a) (2y+z) - (z-2y) = 2y+z-z+2y=4y.
б) (х+3) - (5х - 7) = x+3-5x+7=10-4x.
в) (2а - 1) + (3 - 4а) = 2a-1+3-4a=2-2a.
У ВЫРАЖЕНИЕ:
а) 2(a+b) + 3(a+b) + 2a =2a+2b+3a+3b+2a=7a+5b.
б) 5(x - z) - 2(x+z) =5x-5z-2x-2z=3x-7z.
в) 2(2r - 3s) - 3(r - 2s) =4r-6s-3r+6s=r.
г) 6(2a + c) + 2(6a - c) - 4c = 12a+6c+12a-2c-4c=24a+2c.
У а) b(m - 7) - 7b =bm-7b-7b=bm-14b.
б) x(c + 1) + c(x - 1) = xc+x+cx-c=2cx+x-c.
в) y(x - 4) + x(3 - y) = yx-4y+3x-xy=3x-4y.
Подробнее - на -
12 = (3/3 * 12) = 36/3,
б)
7 = 7/1