Найдите производную функцию : 1. y=(x^2-1)(x^4+2) 2.y=(x^3+1)sqrt x 3.y=x^3/2x+4 4.y=x^2/x^2-1

👇

Ответ:

arnautovvladik

22.10.2020

1.
$y=(x^2-1)(x^4+2) = x^6 - x^4 + 2x^2 - 2\\ y' = 6x^5-4x^3+4x$

2.
$y=(x^3+1) \cdot \sqrt{x}\\ y' = (x^3+1)' \cdot \sqrt{x} + (x^3+1) \cdot (\sqrt{x})' = 3x^2\sqrt{x} + \frac{x^3+1}{2\sqrt{x}}$

3.
$y=\frac{x^3}{2x+4}\\ y'=\frac{(x^3)' \cdot (2x+4) - x^3 \cdot (2x+4)'}{(2x+4)^2} = \frac{- x^3+12x^2}{4x^2+16x+16}$

4.

$y=\frac{x^2}{x^2 - 1}\\ y' = \frac{2x(x^2 - 1) - 2x \cdot x^2}{(x^2 - 1)^2}$

4,7(43 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

bartosz04

22.10.2020

Пасха
Пасха – самый большой религиозный праздник, который отмечают весной. Он пришел к нам из глубокой древности. В этот день, согласно христианской легенде, воскрес Иисус Христос после того, как был распят на кресте, чтобы искупить все грехи человечества. Это чудо символизирует для верующих людей освобождение от грехов. В народном представлении это праздник обновления земли и природы. Подготовка к празднику Пасхи занимает целую неделю, каждый день которого имеет особое значение, и который отмечают проведением определенных обрядов. Предшествует Пасхе семинедельный Великий пост.

Отмечают Пасху по-разному в разных странах мира и даже разных регионах Украины. Перед Пасхой во всех семьях пекут вкусные куличи и красят яйца в яркие цвета. Мне нравится запах и вкус куличей, и особенно их верхушки, присыпанные разноцветным сахаром.

Рано утром в воскресенье все идут в церковь, а после возвращения садятся за праздничный стол. В церкви священник брызгает на людей и еду святой водой. Есть традиция зажигать свечу и вставлять ее в пасху во время освящения. Если донести горящую свечу до самого дома, то будет счастье и богатство в течение целого года. В этот день вся семья обычно собирается для общения и веселья. Кругом царит радостная праздничная атмосфера.

Существует народное поверье о том, что после Пасхи окончательно теплеет, поэтому, чем раньше праздник, тем быстрее наступает весна. Я заметил, что в этот день часто идет дождь, хотя бы небольшой, а уже в понедельник наступает теплая, солнечная погода. Пасха - один из моих самых любимых праздников

Оригинал http://ycilka.net/tvir.php?id=573#ixzz4wdCevDft

4,8(4 оценок)

Ответ:

Oleg000123

22.10.2020

Исходя из контекста следует, что поле потенциальное, оно же безвихревое (то есть его ротор равен нулю). Желающие могут это проверить, мы же не будем тратить время - ведь если мы найдем потенциал поля, мы тем самым докажем, что поле потенциально.

Угадать потенциал в этой задаче очень просто, если проанализировать координаты F - ведь они являются частными производными потенциала.

$\phi'_x=y\cos(xy)$ говорит о том, что в потенциал в качестве слагаемого входит sin(xy). Вторая координата поля F это подтверждает. Далее, второе слагаемое второй координаты и третья координата поля F говорят о наличии в потенциале слагаемого z²sin y.

Гипотеза: $\phi=\sin(xy)+z^2\sin y.$ Посчитав частные производные этой функции, убеждаемся, что $\bar F=grad\, \phi=\{\phi'_x;\phi'_y;\phi'_z\}.$ Кстати, иногда - в случае силового поля - вместо функции $\phi$ рассматривают функцию

$U=-\phi,$ но это уж дело вкуса. Для потенциального поля работа силы в случае односвязной области (а наше поле потенциально во всем пространстве) не зависит от пути интегрирования, а только от начальной и конечной точки, и эта работа может быть найдена по формуле $\phi(B)-\phi(A)=\sin(2\cdot (-\frac{\pi}{2}))+2^2\cdot \sin(-\frac{\pi}{2})-\sin(0\cdot \frac{\pi}{2})-1^2\cdot \sin\frac{\pi}{2} =-5.$