Question

Найти z'x; z'y; dz, для функции .

Answer 1

$y= \sqrt{ \frac{sinx}{siny} } \\\\z'_{x}= \frac{1}{2 \sqrt{ \frac{sinx}{siny} } } \cdot \frac{1}{siny}\cdot cosx= \frac{1}{2}\cdot \sqrt{\frac{siny}{sinx}}\cdot ctgx\\\\z'_{y}= \frac{1}{2 \sqrt{ \frac{sinx}{siny} } }\cdot \frac{-sinx\cdot cosy}{sin^2y}=-\frac{1}{2}\cdot \sqrt{ \frac{siny}{sinx} }\cdot \frac{sinx\cdot cosy}{sin^2y} \\\\dz= \frac{1}{2}\cdot \sqrt{\frac{siny}{sinx} } \cdot \Big (ctgx\cdot dx- \frac{sinx\cdot cosy}{sin^2y}\cdot dy \Big )$