60°
Пошаговое объяснение:
1. Известно, что точка А удалена от каждой грани на одинаковое расстояние, это расстояние есть перпендикуляр к грани.
Строим указанные перпендикуляры, получаем точки K и L.
2. Получаем плоскость LAK, которая пересечет двухгранный угол по линиям KМ и LM, а ребро угла в точке M.
3. В полученном четырехугольнике LAKM угол KML равен 120°,
а углы AKM и ALM по 90°
4. Сумма всех углов многоугольника определяется формулой
180° * (n-2), где n - число углов многоугольника, в нашем случае n=4
Сумма углов четырехугольника будет равна 180 * (4-2) = 360°
Вычитая из этой суммы все имеющиеся углы, получаем угол LAK:
360-120-90-90 = 60°
Примечание: отрезок AM можно не строить, это я добавил для наглядности.
