Правила умножения и деления алгебраических дробей
Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, по которым проводятся соответствующие действия с обыкновенными дробями. Напомним их.
Нам известно, что при умножении обыкновенных дробей отдельно перемножаются числители и отдельно – знаменатели, первое произведение записывается числителем, а второе – знаменателем. Например, .
А деление обыкновенных дробей заменяется умножением на дробь, обратную делителю. К примеру, .
Теперь можно увидеть отчетливое сходство с правилами умножения и деления алгебраических дробей, которые мы сейчас и сформулируем.
Умножение двух и вообще любого числа алгебраических дробей в результате дает дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей. Этому правилу отвечает равенство , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b и d – ненулевые.
Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление алгебраических дробей выполняется следующим образом , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b, c и d – ненулевые.
Здесь стоит обратить внимание на то, что под алгебраической дробью, обратной данной, понимают такую дробь, произведение которой с исходной тождественно равно единице. То есть, взаимно обратные алгебраические дроби определяются аналогично взаимно обратным числам. И из того, как мы определили умножение алгебраических дробей, следует, что взаимно обратные алгебраические дроби различаются тем, что у них числители и знаменатели переставлены местами. Например, обратной к алгебраической дроби будет дробь .
Пошаговое объяснение:
Всего 5 чётных цифр и 5 нечётных.
Разместить 3 чётных цифры на 5 местах можно 
1) XXX**
2) XX*X*
3) XX**X
4) X*XX*
5) X*X*X
6) X**XX
7) *XXX*
8) *XX*X
9) *X*XX
10) **XXX
X - чётная цифра, * - нечётная.
В первых 6 случаях вместо X может стоять чётная цифра, отличная от 0, т.к. число пятизначное. Чисел видов 1-6 будет 4*5*5*5*5 = 2500 каждого вида, всего 2500*6 = 15000 чисел.
Чисел видов 7-10 будет 5*5*5*5*5 = 3125 каждого вида. Всего 3125*4 = 12500 чисел.
Всего пятизначных чисел, имеющих ровно две нечетные цифры и три четные цифры, будет 15000+12500 = 27500.
1)94+2=96(км/ч)-скорсть 2 поезда
2)1128:94=12(ч)-1 поезд был в дороге
3)1440÷96=15(ч)-2 поезд пробыл в пути
4)15-12=3(ч)
ответ на 3 часа больше.