5.212.036-(28.175:35+403•208-1242:18)•7=5.199.956
1)28.175:35=805
2)403•208=83.824
3)83.824+805=84.629
4)1242:18=69
5)84.629-69=84.560
6)84.560:7=12.080
7)5.212.036-12.080=5.199.956
897.744:472+251•84-(69•391-66.112:8)=4271
1)69•391=26.979
2)66.112:8=8.264
3)26.979-8.264=18.715
4)897.744:472=1.902
5)251•84=21.084
6)1902+21.084=22.986
7)22.986-18.715=4.271
87.613+665.760:95+103•(500.200-469.937=3.197.694
1)500.200-469.937=30.263
2)30.263•103=3.117.089
3)665.760:95=7.008
4)87.613+7.008=80.605
5)3.117.089+80.605=3.197.694
а) 1*2≡2 (mod 10) -эта запись означает, что оба числа дают один остаток при делении на 10.
2*3≡6 (mod 10); 3*4≡2 (mod 10); 4*5≡0 (mod 10); 5*6≡0 (mod 10);
6*7≡2 (mod 10); 7*8≡6 (mod 10); 8*9≡2 (mod 10); 9*10≡0 (mod 10);
При сложении чисел остатки от деления тоже складываются:
1*2+2*3+...+9*10 ≡ 2 + 6 + 2 + 0 + 0+ 2 + 6 + 2 + 0 ≡ 0 (mod 10)
Таким образом, т.к. остаток от деления на 10 равен нулю, последняя цифра - 0.
б) 10*11 + 11*12 +...+19*20 ≡ 1*2+2*3+...+9*10 ≡ 0 (mod 10)
Таким образом, любая сумма десятков вида x0*x1+..+x9*(x+1)0, где x - любое натуральное число, будет давать один и тот же остаток от деления на 10, т.е. 0.
В итоге, последняя цифра и здесь равна 0.