Пусть f(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D. Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) > 0
то точка x* является точкой локального (глобального) минимума функции.
Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) < 0
то точка x* - локальный (глобальный) максимум.
Решение.
Находим первую производную функции:
y' = -2·sin(2·x)
Приравниваем ее к нулю:
-2·sin(2·x) = 0
x1 = 0
Вычисляем значения функции
f(0) = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -4·cos(2·x)
Вычисляем:
y''(0) = -4<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
0.1*x+0.35*y=200*0.3
x+y=200
0.1(200-y)+0.35*y=60
x=200-y
y=160
x=40
160-40=120
ответ: на 120 кг масса первого легче массы второго.