Доказательство от противного. Допустим, что при данном условии задачи, выполняется противоположное утверждение. Т.е, отрицание того, что в хотя бы одной из клеток два (или более) кроликов. Это означает, что в каждой клетке менее двух кроликов, т.е. в каждой клетке один кролик или ни одного кролика. Но тогда сумма всех кроликов (по клеткам) будет меньше или равно (1+1) = 2, что вступает в противоречие с тем, что кроликов три, т.к. получается, что 3<=2. Т.о., допустив противное, мы пришли в противоречие с условием теоремы. Поэтому наше предположение ложно да и вообще невозможно. Т.о. (по логическому закону исключения третьего) теорема доказана.
Находим диагонали основания.
d1 = √((D1)² - H²) = √(64 - 4) = √60 = 2√15 см.
d2 = √((D2)² - H²) = √(25 - 4) = √21 см.
Теперь можно получить ответ:
а = √((d1/2)² + (d2/2)²) = √(15 + (21/4)) = d1 = √(81/4) = 9/2 = 4,5 см.