A: последовательность содержит ровно 4 единицы Таких последовательностей "цэ из 12 по 4" = 12!/(4!8!) = 495
B: на 4 месте стоит единица. Таких последовательностей 2^11.
C: последовательность не содержит двух рядом стоящих единиц. Пусть F(n) - количество последовательностей длины n, не содержащих двух рядом стоящих единиц. Найдём F(n+2). В F(n+2) входят последовательности длины (n-1), оканчивающиеся на 0, к которым можно приписать 1 (таких посл-тей F(n)) и все посл-ти длины (n-1), к которым припишем ноль (таких посл-тей F(n+1)). F(n+2) = F(n+1) + F(n) Т.к. F(1) = 2, F(2) = 3, то F(n) - (n + 2)-й член последовательности Фибоначчи Ф(n). F(12) = Ф(14) = 144
г) 1 1/3-5/6=( одна целая одна третья минус пять шестых) = (3•1+1)/3 - 5/6= 4/3 - 5/6= (4•2)/(3•2) - 5/6= 8/6 - 5/6= 2/6= 1/3. (2/6 сократили; поделили числитель на 2 и знаменатель на 2; =1/3);
д) 3 9/25- 1 9/10=( три целых девять двадцать пятых минус одна целая девять десятых) = (25•3+9)/25 - (10•1+9)/10= 84/25 - 19/10= (84•2)/(25•2) - (19•5)/(10•5)= 168/50 - 95/50= 73/50 = 1ц 23/50;
е) 3 1/8 - 1/6=( три целых одна восьмая минус одна шестая)= (8•3+1)/8 - 1/6= 25/8 - 1/6= (25•3)/(8•3) - (1•4)/(6•4)= 75/24 - 4/24= 71/24= 2ц 23/24;
Решите задачу( по действиям): От стоянки до первого светофора автомобиль ехал 2/3 ч, а до второго светофора -на 1/6 ч меньше. Сколько времени затратил автомобиль на движение от стоянки до второго светофора , если на первом светофоре он стоял 1/30 ч? Дано: 1путь от стоянки до 1светофора =2/3часа; Стоял на 1светофоре = 1/30ч; Второй путь. От 1 до второго = на 1/6ч меньше; Общий путь. От стоянки до второго светофора=? Часов; 1час =60минут; переведём в минуты;
1)) 2/3часа= 60:3•2= 40мин время все (вместе с стоял) до 1светофора;
2)) 1/30ч= 60:30•1=2мин стоял на светофоре;
3)) 40-2=38мин в движении, значит это время ехал;
4)) 1/6часа=60:6•1=10минут это меньше проехал от 1до 2 светофора;
5)) 38-10=28мин ехал от 1 до второго светофора;
6)) 38+28= 66мин= 1час 6мин время, когда ехал от стоянки до 2 светофора);
В дробях 1)) 2/3ч - 1/30ч= (2•10)/(3•10) - 1/30= 20/30- 1/30= 19/30ч ехал (вычли время что стоял) от стоянки до 1 светофора;
2)) 19/30ч - 1/6ч = 19/30- (1•5)/(6•5)= 19/30- 5/30= 14/30часа ехал от 1 до 2 светофора;
3)) 19/30+ 14/30= 33/30ч = 1 3/30= 1 1/10= 1,1часов ехал от стоянки до 2 светофора;
ответ: автомобиль от стоянки до второго светофора затратил на движение 1,1часа или 1 час 6минут.
