Треугольник ABC, высоты AA1; BB1; CC1; точка пересечения H; Задано AH/HA1 = 1; BH/HB1 = 2; надо найти CH/HC1; Теорема Ван-Обеля дает AC1/C1B + AB1/B1C = AH/HA1 = 1; BC1/C1A + BA1/A1C = BH/HB1 = 2; (AC1/C1B)*(BA1/A1C)*(CB1/B1A) = 1; А найти надо CH/HC1 = CB1/B1A + CA1/A1B; Вот теперь надо что-то делать, чтобы можно было с этим работать. Пусть AC1/C1B = a; BA1/A1C = b; CB1/B1A = c; тогда вся эта абракадабра переписывается так a + 1/c = 1; 1/a + b = 2; abc = 1; и надо найти c + 1/b; теперь видно, что эту систему очень легко решить. из второго уравнения 1 + ab = 2a; => 1/c = 2a - 1; тогда из первого получается 3a - 1 = 1; a =2/3; далее b = 1/2; c = 3; c + 1/b = 5 = CH/HC1;
Александр Невский канонизирован как благоверный князь.
К этому лику святых причисляются миряне, прославившиеся искренней глубокой верой и добрыми делами, а также православные правители, сумевшие в своем государственном служении и в различных политических коллизиях остаться верными Христу. Как и любой православный святой, благоверный князь — вовсе не идеальный безгрешный человек, однако это в первую очередь правитель, руководствовавшийся в своей жизни прежде всего высшими христианскими добродетелями, в том числе милосердием и человеколюбием, а не жаждой власти и не корыстью.
– Вопреки расхожему мнению, что Церковь канонизировала в лике благоверных практически всех правителей Средневековья, прославлены были лишь немногие из них. Так, среди русских святых княжеского происхождения большинство прославлены в лике святых за свою мученическую смерть ради ближних и ради сохранения христианской веры.
– Стараниями Александра Невского проповедь христианства распространилась в северные земли
Ему удалось также созданию православной епархии в Золотой Орде.
– Почитание князя Александра как святого началось сразу же после его кончины, тогда же была составлена довольно подробная «Повесть о житии Александра Невского».
– Почитание князя Александра как святого началось сразу же после его кончины, тогда же была составлена довольно подробная «Повесть о житии Александра Невского».
Канонизация князя Дмитрия Донского (1350-1389) произошла на основании подвигов праведной и благочестивой жизни уже в современный период на Поместном соборе Русской Православной Церкви, проходившем в Троице-Сергиевой Лавре 6-9 июня 1988 году. В служении Церкви, патриотических трудах Отечеству и народу в грозные годы вражеского ига князь явился истинным сыном своей страны. Он защищал веру Христову, основывал многие монастыри, строил храмы и оказывал благотворительную бедным.
18/6=24/x
Где х = 8