В это время на Среднем Урале, богатом природными ресурсами, активно строились чугунолитейные, медеплавильные и железоделательные заводы, среди которых особняком стал Екатеринбургский завод — крупнейшее металлургическое предприятие России тех времён и центр управления горнозаводской промышленностью всего Урала и Сибири[1]. Уже с первых лет существования Екатеринбург занимает важное место в стране — здесь располагались монетный двор, обеспечивающий казну медной монетой, и гранильная фабрика, изготавливающая украшения и предметы интерьера для императорского двора.
Нам требуется x т угля и y т газа в сутки. Запасы составляют 20 т угля и 12 т газа в сутки x <= 20 т; y <= 12 т. Общая сумма не должна превышать 4000 руб 304x + 200y <= 4000 А выработка тепла должна быть максимальной 1,2x + 0,8y -> max.
Если закупить максимум угля, то получится x = [4000/304] = 13 т, 304x = 304*13 = 3952 руб. И тепла мы получим 13*1,2 = 15,6 Гкал
Если закупить максимум газа, то получится y = 12 т (больше нету), 12*200 = 2400 руб x = [(4000 - 2400)/304] = 5 т, 304*5 + 200*12 = 1520 + 2400 = 3920 руб. И тепла мы получим 5*1,2 + 12*0,8 = 6 + 9,6 = 15,6 Гкал.
Получили одинаково. Можно ли получить больше? Возьмем, например, 9 т угля, а на остальные деньги газа. x = 10 т, y = [(4000 - 304*10)/200] = 4 т. 304*10 + 200*4 = 3040 + 800 = 3840 И тепла мы получим 10*1,2 + 4*0,8 = 12 + 3,2 = 15,2 Гкал. Получилось меньше. Может быть, где-то может получиться и больше.
