2. Решите уравнение:
а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6
б) 3,4+0,65=0,9х-25,6
3. Постройте треугольник МКР, если М (-3,5), К (3,0), Р (0,-5).
4. Путешественник в первый день всего пути, во второй день всего пути. Какой путь путешественник во второй день, если в первый он км?
5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.
Пошаговое объяснение:
2. Решите уравнение:
а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6
б) 3,4+0,65=0,9х-25,6
3. Постройте треугольник МКР, если М (-3,5), К (3,0), Р (0,-5).
4. Путешественник в первый день всего пути, во второй день всего пути. Какой путь путешественник во второй день, если в первый он км?
5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.
Пошаговое объяснение:
В искомом разложении не может быть чисел n ≥ 5. Действительно, если n заменить на два числа 2 и (n - 2), то вклад в произведение изменится на 2 * (n - 2) - n = n - 4 > 0, что противоречит предположению о максимальности произведения.
Можно считать, что в разложении нет и четверок, их можно поменять на две двойки, произведение от этого не меняется.
Кроме того, очевидно, что брать слагаемыми единицы невыгодно: если есть два слагаемых 1 и n, их можно заменить на (n + 1) и увеличить произведение.
Наконец, двоек может быть не больше двух: если двоек хотя бы три, то три двойки можно поменять на две тройки, произведение увеличится (2 * 2 * 2 < 3 * 3).
Итак, в искомом разложении есть только двойки и тройки, причём двоек не больше двух.
Остаётся перебрать три варианта:
1) Двоек нет. Так не может быть, 100 не делится на 3.
2) Двойка одна. Тогда троек (100 - 2)/3 - нецелое число?! Тоже невозможный сценарий.
3) Двойки две. Тогда троек 32, а произведение равно 
. Исходя из написанного выше, большее произведение не получить.
