Найдите первый член a и разность d возрастающей арифметической прогрессии, у которой сумма первых 3 членов равна 24, а их произведение равно 440. чему равна cумма a+d?
Добрый день! Пожалуйста, в роли школьного учителя я с удовольствием помогу вам решить эту задачу.
Итак, у нас есть альбом с 9 свободными местами для фотографий. Мы хотим узнать, сколько фотографий можно вложить в эти свободные места, если у нас всего есть 5 фотографий.
Для решения данной задачи, воспользуемся методом вычитания. Сначала мы посмотрим, сколько свободных мест останется в альбоме после того, как мы вложим в него 5 фотографий.
Для этого мы уменьшим количество свободных мест на количество вложенных фотографий:
9 - 5 = 4.
Таким образом, останется 4 свободных места в альбоме после того, как вложить 5 фотографий.
Ответ: Мы сможем вложить в свободные места альбома 5 фотографий, и после этого останется 4 свободных места.
А) Среднее арифметическое получилось таким большим, потому что в данных есть выброс. Выброс – это значение, которое сильно отличается от остальных значений в наборе данных. В данном случае можно заметить, что все значения (кроме одного) находятся около массы 50 г, а одно значение равно 354 г. Именно это значение и является выбросом. Оно сильно влияет на вычисление среднего арифметического, так как оно значительно больше остальных значений в наборе данных.
Б) Причиной появления выброса может быть ошибка измерения или ошибочная запись данных. В данном случае, скорее всего, ошибка была связана с неправильным взвешиванием одного из батончиков, из-за чего его масса оказалась сильно больше остальных. Чтобы исправить ситуацию, нужно исключить или исправить выброс. В данном случае, можно просто удалить значение 354 г из набора данных.
В) После исправления ошибки и удаления выброса, данные будут выглядеть следующим образом: 50, 50, 50, 48, 51, 49, 50, 51, 52, 50, 52, 48, 49, 51, 50, 53, 49, 50, 51, 51, 50, 51, 49, 50, 51.
Медиана – это значение, которое находится в середине упорядоченного набора данных. Чтобы найти медиану, нужно упорядочить данные по возрастанию и найти значение, которое находится посередине.
У нас получается 25 значение в наборе данных, значит у нас две медианы.
Если данные упорядочить, то будет следующий список: 48, 48, 49, 49, 49, 49, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 52, 52, 53, 53.
Поэтому медианы после исправления ошибки будут равны 50 и 51.
Г) Поскольку медиана – это значение, которое находится в середине упорядоченного набора данных, то медиана ошибочных данных равна 354, а медиана данных с исправленной ошибкой равна 50 и 51. Отличие между этими значениями существенно, так как 354 гораздо больше, чем 50 и 51.
1) a + (a+d) + (a+ 2*d) = 24
Обозначим ВТОРОЙ член - искомое - через Х.
2) (X-d) + X + (X+d) = 24 - сумма
3) (X-d)*X*(X+d) = 400 - их произведение
Упрощаем ур. 2)
4) 3*Х = 24
Находим Х
5) Х = 24:3 = 8 = (a + d) - второй член прогресс
По формуле "квадрат разности" из ур. 3).
6) Х*(X² - d²) = 440
Преобразуем
7) 8² - d² = 440 : 8 = 55
8) d² = 64 - 55 = 9
Находим значение - d
9) d = √9 = 3 - ОТВЕТ
Находим значение - а.
10) a = X - d = 8 - 3 = 5 - ОТВЕТ
Проверка
1) 5 + 8 + 11 = 24 - правильно
2) 5*8*11 = 440 - правильно