ответ:
пошаговое объяснение: отрезки ав и сd пересекаются в точке о , которая является серединой каждого из них.
а) докажите , что треугольник аос=треугольнику bod.
решение: треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, так как со=оd, ао=во (дано) и
что и требовалось доказать.
б) найдите угол оас ,если угол оdb =20 градусов, угол аос =115 градусов.
решение: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. значит
ответ:
№3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см. найдите длину боковой стороны треугольника.
решение:
две оставшиеся стороны в сумме равны 64-16=48см. предположим, что это боковые (равные) стороны. тогда боковая сторона равна 24см. если же боковая сторона равна 16см, то основание равно 64-2*16=32см. такой треугольник по теореме о неравенстве треугольников (большая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон) не существует (так как 16+16=32).
ответ: боковая сторона равна 24см.
№1) в треугольнике авс высота вd делит угол в на два угла,причем угол авd=40 градусов, угол свd=10 градусов.
а) докажите ,что треугольник авс - равнобедренный,и укажите его основание.
решение: в прямоугольном (bd-высота) треугольнике dbc
б) высоты данного треугольника пересекаются в точке о.найдите угол вос.
решение: треугольник авс равнобедренный. проведем высоту ае на его основание. треугольник вос также равнобедренный, так как любая точка на высоте ае равноудалена от точек в и с. следовательно
ответ:
№2. отрезки ав и сd пересекаются в точке о,которая является серединой каждого их них.
а)докажите равенство треугольников асв и вdа.
решение: четырехугольник асвd - параллелограмм по признаку: "если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм". следовательно, треугольники асв и вdа равны по трем сторонам, так как в параллелограмме противоположные стороны равны, а сторона ав у них общая. что и требовалось.
б) найдите угол асв,если угол свd=68 градусов.
в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. значит
ответ:
№3. две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см.найдите длину третьей стороны,если она выражается целым числом сантиметров.
по теореме о неравенстве треугольника, треугольник существует, если сумма двух его сторон больше третьей стороны. 0,9+4,9=5,8. значит третья сторона, удовлетворяющая условию, что ее длина выражается целым числом сантиметров, равна 5см.
ответ: 5см.
х : у = 3 : 4 - отношение первого слагаемого ко второму
у : z = 6 : 7 - отношение второго слагаемого к третьему
6 : 4 = 1,5 - доп. множ. к первой пропорции (чтобы уравнять у)
х : у = (3·1,5) : (4·1,5) = 4,5 : 6 - отношение первого слагаемого ко второму
х : у : z = 4,5 : 6 : 7 - отношение трёх слагаемых
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда
х = 4,5k - первое слагаемое
у = 6k - второе слагаемое
z = 7k - третье слагаемое
Сумма трёх слагаемых равна 175. Уравнение:
4,5k + 6k + 7k = 175
17,5k = 175
k = 175 : 17,5
k = 10
х = 4,5k = 4,5 · 10 = 45 - первое слагаемое
y = 6k = 6 · 10 = 60 - второе слагаемое
z = 7k = 7 · 10 = 70 - третье слагаемое
ответ: 175 = 45 + 60 + 70.
3•х=234624-234603
3•х=21
Х=21:3
Х=7
(4•х)+567-32=575
(4•х)+567=575+32
(4•х)+567=607
4•х=607-567
4•х=40
Х=40:4
Х=10
111+х=537
Х=537-111
Х=426