очевидно если допустим решение будет (x;y;z) то со второго где модуль учитывая его будет (x;-y;z) то есть докажем что если y не равна 0 то будет больше 3 решений так как система измениться на первый взгляд
{2^x+ 2^4/x= (a^2-4)^2+y^2+8
{-yz^4+2z^2-2a^z+a+4=0 изменилось
то есть если решение (x;0z) то решение будет и 4/x так как если подставить
2^(4/x)+2^4/(4/x)=2^4/x+2^x видите не изменилось! то есть решение будет x=+/ -2
учтем
{8=(a^2-4)^2+0+8
{2z^2-2a^2*z+a+4=0
{a=+/-2
{2z^2-8z+6=0
z=1
z=3
не единственно
2z^2-a^2z+a+4=0
D=a^4-4*2*(a+4)=0
a^4-8a+32=0
нет
1/2=(a^2-4)^2+8
нету
(здесь используется идея симметричности уравнения относительно переменной и единственность решения)
c первого уравнения видно , что если решением будем (x;yz;) то также будет и решением (4/x;y;z), поэтому должно выполняться x=4/x т.е. х=2 или х=-2
аналогично для у если решением будем (x;yz;) то также будет и решением (x;-y;z), поэтому должно выполняться y=0
отсюда
первый вариант
x=2;y=0;
4+4=(a^2-4)^2+0+8
a^2-4=0;
a=2 или а=-2
первый вариант 1.А
а=2
2z^2-8z+2+4=0;
z^2-4z+3=0 (дискриминант для единственности должен быть равным 0)
z1=1, z2=3 не подходит
второй вариант 1Б
а=-2
2z^2-8z-2+4=0;
z^2-4z+1=0 не подходит
второй вариант
х=-2;y=0
0.25+0.25=(a^2-4)^2+0+8
действительных решений нет
калькулятор не вретт